สภาวิศวกร

สาขา : อุตสาหการ

วิชา : Operations Research

เนื้อหาวิชา : 172 : 01 Linear Programming Model
ข้อที่ 1 :
  • ในการสร้างรูปแบบปัญหาทางคณิตศาสตร์ สิ่งใดต่อไปนี้ควรทำเป็นลำดับแรก
  • 1 : สร้างสมการแสดงเงื่อนไขขอบข่าย
  • 2 : สร้างอสมการแสดงเงื่อนไขขอบข่าย
  • 3 : กำหนดตัวแปร
  • 4 : สร้างสมการเป้าหมาย
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 2 :
  • ข้อใดมีค่าของ Objective Function ต่างไปจากปัญหา Linear Programming ข้างล่างนี้         

    Maximize X1 + 2X2

    Subject to

    X1 + X2 ≤ 48

    3X1 + 4X2 ≤ 122

    X1, X2 ≥ 0

  • 1 :

       Maximize X1 + 2X2

    Subject to

    X1 + X2 + X3 = 48

    3X1 + 4X2 ≤ 122

    X1, X2, X3 ≥ 0

  • 2 :

       Maximize X3 - 48

    Subject to

    X1 + X2 ≤ 48

    3X1 + 4X2 ≤ 122

    X1, X2, X3 ≥ 0

  • 3 :

       Maximize X3

    Subject to

    X3 - X1 – X2 ≤ 48

    X3 - X1 – X2 ≥ 48

    X1 + X2 ≤ 48

    3X1 + 4X2 ≤ 122

    X1, X2, X3 ≥ 0

  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 3 :
  • กำหนด

    Maximize Z = 40A+30B

    Subject to

    A + 2B <= 40

    4A + 3B <= 120

    A , B >=0

    ลักษณะของปัญหาข้อนี้คือ

  • 1 : คำตอบที่เหมาะสมที่สุดหาค่าได้และมีคำตอบเดียว
  • 2 : คำตอบที่เหมาะสมที่สุดมีหลายคำตอบ
  • 3 : คำตอบที่ได้ไม่มีขอบเขต
  • 4 : ไม่มีคำตอบที่เป็นไปได้
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 4 :
  • ถ้ากำหนดให้

    Z = 4x+5y

    โดยมีข้อจำกัด

    x+2y <= 10

    6x+6y <= 36

    x <= 4

    x, y >= 0

    ในกรณีปัญหาการหาค่าที่สูงสุด เมื่อวาดกราฟแล้วจะมีจุดมุมที่เกิดทั้งหมดกี่จุด

  • 1 : 1
  • 2 : 2
  • 3 : 3
  • 4 : 4
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 5 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท ต้องผ่านกรรมวิธีขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้

    ขั้นตอนการผลิต

    เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที)

    เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาทีต่อวัน)

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    ชนิดที่ 3

    1

    1

    2

    1

    430

    2

    3

    -

    2

    460

    3

    1

    4

    -

    420

     ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2, และ 3 เท่ากับ 2, 3, และ 4 บาท ตามลำดับ ให้ตั้งรูปแบบแทนปัญหาสำหรับสมการเป้าหมาย (Objective Function) ทั้งนี้กำหนดให้ Z = จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 : Max Z = 2A+3B+4C
  • 2 : Max Z = 3B+4C
  • 3 : Max Z = 2A+2B+4C
  • 4 : Max Z = 2A+B+4C
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 6 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท ต้องผ่านกรรมวิธีขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้

    ขั้นตอนการผลิต

    เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที)

    เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาทีต่อวัน)

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    ชนิดที่ 3

    1

    1

    2

    1

    430

    2

    3

    -

    2

    460

    3

    1

    4

    -

    420

     ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2, และ 3 เท่ากับ 2, 3, และ 4 บาท ตามลำดับ ให้ตั้งรูปแบบแทนปัญหาสำหรับสมการหรืออสมการขีดจำกัดทรัพยากร (Constraints) ทั้งนี้กำหนดให้ Z = จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 :

    ขั้นตอนที่ 1 A+B+C <= 430

    ขั้นตอนที่ 2 3A+C <= 420

    ขั้นตอนที่ 3 A+4B <= 420

  • 2 :

    ขั้นตอนที่ 1 A+2B+C <= 430

    ขั้นตอนที่ 2 3A+2C <= 460

    ขั้นตอนที่ 3 A+4B <= 420

  • 3 :

    ขั้นตอนที่ 1 A+2B+C <= 460

    ขั้นตอนที่ 2 3A+2C <= 430

    ขั้นตอนที่ 3 A+4B <= 400

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 7 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท ต้องผ่านกรรมวิธีขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้

    ขั้นตอนการผลิต

    เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที)

    เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาทีต่อวัน)

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    ชนิดที่ 3

    1

    1

    2

    1

    430

    2

    3

    -

    2

    460

    3

    1

    4

    -

    420

     ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2, และ 3 เท่ากับ 2, 3, และ 4 บาท ตามลำดับ ให้ตั้งรูปแบบขยายด้วยการใช้ Slack or Surplus Variable สำหรับ สมการหรืออสมการขีดจำกัดทรัพยากร (Constraints) ของขั้นตอนที่ 1 ทั้งนี้กำหนดให้ Z = จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 : ขั้นตอนที่1 A+2B+C+D = 430
  • 2 : ขั้นตอนที่1 A+2B+C-D = 430
  • 3 : ขั้นตอนที่1 A+2B+C = 430 + D
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 8 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท ต้องผ่านกรรมวิธีขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้

    ขั้นตอนการผลิต

    เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที)

    เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาทีต่อวัน)

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    ชนิดที่ 3

    1

    1

    2

    1

    430

    2

    3

    -

    2

    460

    3

    1

    4

    -

    420

     ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2, และ 3 เท่ากับ 2, 3, และ 4 บาท ตามลำดับ ให้ตั้งรูปแบบขยายด้วยการใช้ Slack or Surplus Variable สำหรับ สมการหรืออสมการขีดจำกัดทรัพยากร (Constraints) ของขั้นตอนที่ 2 ทั้งนี้กำหนดให้ Z = จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 : ขั้นตอนที่2 3A+2C = 460
  • 2 : ขั้นตอนที่2 3A+2C+E = 460
  • 3 : ขั้นตอนที่2 3A+2C- E = 460
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 9 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท ต้องผ่านกรรมวิธีขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้

    ขั้นตอนการผลิต

    เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที)

    เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาทีต่อวัน)

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    ชนิดที่ 3

    1

    1

    2

    1

    430

    2

    3

    -

    2

    460

    3

    1

    4

    -

    420

     ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2, และ 3 เท่ากับ 2, 3, และ 4 บาท ตามลำดับ ให้ตั้งรูปแบบขยายด้วยการใช้ Slack or Surplus Variable สำหรับ สมการหรืออสมการขีดจำกัดทรัพยากร (Constraints) ของขั้นตอนที่ 3 ทั้งนี้กำหนดให้ Z = จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 : ขั้นตอนที่ 3 A+4B-F = 420
  • 2 : ขั้นตอนที่ 3 A+4B = 420
  • 3 : ขั้นตอนที่ 3 A+4B+F = 420
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 10 :
  • บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่ง มี 3 โรงงาน คือ A, B และ C ส่งให้ตัวแทน 4 แห่ง คือ 1, 2, 3 และ 4 โดยโรงงาน A มีกำลังการผลิต 500 เครื่อง, โรงงาน B มีกำลังการผลิต 700 เครื่อง, และ โรงงาน C มีกำลังการผลิต 800 เครื่อง และตัวแทน 1 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 400 เครื่อง, ตัวแทน 2 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 900 เครื่อง, ตัวแทน 3 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 200 เครื่อง และ ตัวแทน 4 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 500 เครื่อง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการขนส่ง จากโรงงานไปยังตัวแทนแสดงดังตารางต่อไปนี้

     

    ตัวแทน 1

    ตัวแทน 2

    ตัวแทน 3

    ตัวแทน 4

    โรงงาน A

    12

    13

    4

    6

    โรงงาน B

    6

    4

    10

    11

    โรงงาน C

    10

    9

    12

    4

     จงจำลองสมการเป้าหมาย ของปัญหาการขนส่งข้างต้น เพื่อแสดงค่าใช้จ่ายในการขนส่ง [Z(X)] ที่ต่ำที่สุด ถ้ากำหนดให้ Xij คือ ปริมาณโทรทัศน์ ที่มีการขนส่งจากโรงงาน i (A, B, C) ไปยังตัวแทนจำหน่าย j (1, 2, 3, 4)
  • 1 : Min Z(X) = 12XA1 + 13XA2 + 4XA3 + 6XA4 + 6XB1 + 4XB2 + 10XB3 + 11XB4 + 10XC1 + 9XC2 + 12XC3 + 4XC4  
  • 2 : Min Z(X) = 12XA1 + 13XA2 + 4XA3 + 6XA4
  • 3 : Min Z(X) = 6XB1 + 4XB2 + 10XB3 + 11XB4 + 10XC1 + 9XC2 + 12XC3 + 4XC4  
  • 4 : Min Z(X) = 10XA1 + 9XA2 + 12XA3 + 4XA4 + 6XB1 + 4XB2 + 10XB3 + 11XB4 + 12XC1 + 13XC2 + 4XC3 + 6XC4  
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 11 :
  • บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่ง มี 3 โรงงาน คือ A, B และ C ส่งให้ตัวแทน 4 แห่ง คือ 1, 2, 3 และ 4 โดยโรงงาน A มีกำลังการผลิต 500 เครื่อง, โรงงาน B มีกำลังการผลิต 700 เครื่อง, และ โรงงาน C มีกำลังการผลิต 800 เครื่อง และตัวแทน 1 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 400 เครื่อง, ตัวแทน 2 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 900 เครื่อง, ตัวแทน 3 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 200 เครื่อง และ ตัวแทน 4 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 500 เครื่อง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการขนส่ง จากโรงงานไปยังตัวแทนแสดงดังตารางต่อไปนี้

     

    ตัวแทน 1

    ตัวแทน 2

    ตัวแทน 3

    ตัวแทน 4

    โรงงาน A

    12

    13

    4

    6

    โรงงาน B

    6

    4

    10

    11

    โรงงาน C

    10

    9

    12

    4

     จงจำลองสมการข้อจำกัดทรัพยากร ของโรงงาน A ถ้ากำหนดให้ Xij คือ ปริมาณโทรทัศน์ ที่มีการขนส่งจากโรงงาน i (A, B, C) ไปยัง ตัวแทนจำหน่าย j (1, 2, 3, 4)
  • 1 : XA1 + XA2 + XA3 + XA4 ≤ 500
  • 2 : XA1 + XA2 + XA3 + XA4 ≤ 400
  • 3 : 2XA1 + XA2 + XA3 + XA4 ≤ 500
  • 4 : XA1 + XA2 + XA3 ≤ 800
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 12 :
  • ข้อใดคือ โครงสร้างหลักของปัญหาการกำหนดการเชิงเส้นตรง
  • 1 : สมการจุดมุ่งหมาย
  • 2 : อสมการ และ/หรือ สมการขีดจำกัดของทรัพยากร
  • 3 : ความสัมพันธ์ของตัวแปรใน (อ)สมการของตัวแบบ จะต้องเป็นเชิงเส้นตรง
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 13 :
  • ข้อใดเป็นข้อสมมติในการสร้างตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง
  • 1 : อัตราส่วนที่ใช้ของทรัพยากรไม่คงที่เสมอ และไม่คำนึงถึงปริมาณที่ใช้ในการผลิต
  • 2 : ความเป็นอิสระต่อกันของทรัพยากรต่างๆ
  • 3 : ข้อมูลต้องเป็จำนวนเต็ม
  • 4 : ตัวแปรตัดสินใจมีได้ไม่เกิน 20 ตัวแปร
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 14 :
  • บริษัททำการผลิตสีทาบ้าน 2 ชนิด คือ สีทาภายใน XI และ สีทาภายนอก XE วัตถุดิบสองชนิดคือ X และ Y ได้ถูกนำมาใช้ในการผลิต โดยปริมาณวัตถุดิบ X หาได้มากที่สุด 6 ตันต่อวัน และ Y จำนวน 8 ตันต่อวัน ความต้องการต่อวันของวัตถุดิบ ในการผลิตสีทั้งสองแบบ สามารถแสดงได้ดังตาราง

    ทรัพยากร

    ปริมาณความต้องการต่อตันของสี

    ปริมาณวัตถุดิบมากที่สุดที่หาได้

    ทาภายนอก

    ทาภายใน

    วัตถุดิบ X

    1

    2

    6

    วัตถุดิบ Y

    2

    1

    8

     และจากการสำรวจ พบว่า กำไร (ต่อตัน) ของสีทาภายนอก และ ทาภายใน คือ 300 และ 200 ตามลำดับ จงสร้างสมการเป้าหมาย (Objective Function) เพื่อหากำไรที่เกิดขึ้นจากการขายสีทั้งสองชนิด
  • 1 : Max Z (Profit) = 300XE + 300XI
  • 2 : Max Z (Profit) = 200XE + 300XI
  • 3 : Min Z (Profit) = 300XE + 200XI
  • 4 : Max Z (Profit) = 300XE + 200XI
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 15 :
  • บริษัททำการผลิตสีทาบ้าน 2 ชนิด คือ สีทาภายใน XI และ สีทาภายนอก XE วัตถุดิบสองชนิดคือ X และ Y ได้ถูกนำมาใช้ในการผลิต โดยปริมาณวัตถุดิบ X หาได้มากที่สุด 6 ตันต่อวัน และ Y จำนวน 8 ตันต่อวัน ความต้องการต่อวันของวัตถุดิบ ในการผลิตสีทั้งสองแบบ สามารถแสดงได้ดังตาราง

    ทรัพยากร

    ปริมาณความต้องการต่อตันของสี

    ปริมาณวัตถุดิบมากที่สุดที่หาได้

    ทาภายนอก

    ทาภายใน

    วัตถุดิบ X

    1

    2

    6

    วัตถุดิบ Y

    2

    1

    8

     และจากการสำรวจ พบว่า กำไร (ต่อตัน) ของสีทาภายนอก และ ทาภายใน คือ 300 และ 200 ตามลำดับ จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตสีทั้งสองชนิดสำหรับวัตถุดิบชนิด X
  • 1 : 2XE + XI ≤ 6
  • 2 : XE + 2XI ≤ 8
  • 3 : XE + 2XI ≤ 6
  • 4 : 2XE + XI ≤ 6
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 16 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ H1 และ H2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ
    สถานีย่อย จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต

    H1

    H2

    1 6 4
    2 5 5
    3 4 6
     แต่ละสถานีย่อย มีเวลาทำงานมากที่สุด 480 นาทีต่อวัน และต้องมีการหยุดซ่อมบำรุงเครื่องจักรประจำวัน อีกอย่างน้อยที่สุด คิดเป็น 10%, 14% และ 12% ของเวลาการทำงานทั้งหมด (ตามลำดับสถานีย่อย) จงสร้างอสมการข้อจำกัดของเวลา ที่สามาถใช้ในการประกอบวิทยุ ณ สถานีย่อยที่ 1
  • 1 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.90(480)
  • 2 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.86(480)
  • 3 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.14(480)
  • 4 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.10(480)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 17 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ H1 และ H2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ
    สถานีย่อย จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต

    H1

    H2

    1 6 4
    2 5 5
    3 4 6
     แต่ละสถานีย่อย มีเวลาทำงานมากที่สุด 480 นาทีต่อวัน และต้องมีการหยุดซ่อมบำรุงเครื่องจักรประจำวัน อีกอย่างน้อยที่สุด คิดเป็น 10%, 14% และ 12% ของเวลาการทำงานทั้งหมด (ตามลำดับสถานีย่อย) จงสร้างอสมการข้อจำกัดของเวลา ที่สามาถใช้ในการประกอบวิทยุ ณ สถานีย่อยที่ 2
  • 1 : 5X1 + 5X2 ≤ 0.14(480)
  • 2 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.86(480)
  • 3 : 5X1 + 5X2 ≤ 0.86(480)
  • 4 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.10(480)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 18 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ H1 และ H2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ
    สถานีย่อย จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต

    H1

    H2

    1 6 4
    2 5 5
    3 4 6
     แต่ละสถานีย่อย มีเวลาทำงานมากที่สุด 480 นาทีต่อวัน และต้องมีการหยุดซ่อมบำรุงเครื่องจักรประจำวัน อีกอย่างน้อยที่สุด คิดเป็น 10%, 14% และ 12% ของเวลาการทำงานทั้งหมด (ตามลำดับสถานีย่อย) จงสร้างอสมการข้อจำกัดของเวลา ที่สามาถใช้ในการประกอบวิทยุ ณ สถานีย่อยที่ 3
  • 1 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.90(480)
  • 2 : 4X1 + 6X2 ≤ 0.12(480)
  • 3 : 6X1 + 4X2 ≤ 0.12(480)
  • 4 : 4X1 + 6X2 ≤ 0.88(480)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 19 :
  • ผู้จัดการโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่ง ต้องการตัดสินใจเกี่ยวกับกระบวนการ ที่เป็นไปได้ 2 ชนิด ซึ่งแต่ละชนิดใช้ส่วนผสมนำเข้า และผลลัพธ์ แต่ละครั้งที่เดินเครื่อง เป็นดังนี้

    กระบวนการที่

    นำเข้าน้ำมันดิบ

    ผลลัพธ์

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    น้ำมัน ก.

    น้ำมัน ข.

    1

    5

    3

    5

    8

    2

    4

    5

    4

    4

     จำนวนน้ำมันดิบที่นำเข้าสำหรับชนิดที่ 1 มี 100 หน่วย ชนิดที่ 2 มี 150 หน่วย ตัวเลขที่ตลาดต้องการสำหรับน้ำมัน ก อย่างน้อย 200 หน่วย และ น้ำมัน ข อย่างน้อย 180 หน่วย กำไรที่ได้แต่ละครั้งจากการเดินเครื่อง จากกระบวนการที่ 1 และ 2 เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ และกำหนดให้ X1 และ X2 เป็นจำนวนครั้งที่เดินเครื่องของกระบวนการที่  1 และ 2 ตามลำดับ จงเขียนสมการเป้าหมายของปัญหาข้างต้น ทางด้านผลกำไรที่โรงกลั่นน้ำมัน แห่งนี้จะได้รับ
  • 1 : Maximize Z = 30X1 + 40X2
  • 2 : Minimize Z = 30X1 + 40X2
  • 3 : Minimize Z = 100X1 + 150X2
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 20 :
  • ผู้จัดการโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่ง ต้องการตัดสินใจเกี่ยวกับกระบวนการ ที่เป็นไปได้ 2 ชนิด ซึ่งแต่ละชนิดใช้ส่วนผสมนำเข้า และผลลัพธ์ แต่ละครั้งที่เดินเครื่อง เป็นดังนี้

    กระบวนการที่

    นำเข้าน้ำมันดิบ

    ผลลัพธ์

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    น้ำมัน ก.

    น้ำมัน ข.

    1

    5

    3

    5

    8

    2

    4

    5

    4

    4

     จำนวนน้ำมันดิบที่นำเข้าสำหรับชนิดที่ 1 มี 100 หน่วย ชนิดที่ 2 มี 150 หน่วย ตัวเลขที่ตลาดต้องการสำหรับน้ำมัน ก อย่างน้อย 200 หน่วย และ น้ำมัน ข อย่างน้อย 180 หน่วย กำไรที่ได้แต่ละครั้งจากการเดินเครื่อง จากกระบวนการที่ 1 และ 2 เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ และกำหนดให้ X1 และ X2 เป็นจำนวนครั้งที่เดินเครื่องของกระบวนการที่  1 และ 2 ตามลำดับ จงเขียนข้อจำกัดของทรัพยากรทางด้านน้ำมันดิบของปัญหาข้างต้น
  • 1 :

    5X1 + 4X2 ≥ 200

    8X1 + 4X2 ≥ 180

  • 2 :

    3X1 + 5X2 ≤ 150

    5X1 + 4X2 ≥ 200

  • 3 :

    5X1 + 4X2 ≤ 100

    3X1 + 5X2 ≤ 150

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 21 :
  • ผู้จัดการโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่ง ต้องการตัดสินใจเกี่ยวกับกระบวนการ ที่เป็นไปได้ 2 ชนิด ซึ่งแต่ละชนิดใช้ส่วนผสมนำเข้า และผลลัพธ์ แต่ละครั้งที่เดินเครื่อง เป็นดังนี้

    กระบวนการที่

    นำเข้าน้ำมันดิบ

    ผลลัพธ์

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    น้ำมัน ก.

    น้ำมัน ข.

    1

    5

    3

    5

    8

    2

    4

    5

    4

    4

     จำนวนน้ำมันดิบที่นำเข้าสำหรับชนิดที่ 1 มี 100 หน่วย ชนิดที่ 2 มี 150 หน่วย ตัวเลขที่ตลาดต้องการสำหรับน้ำมัน ก อย่างน้อย 200 หน่วย และ น้ำมัน ข อย่างน้อย 180 หน่วย กำไรที่ได้แต่ละครั้งจากการเดินเครื่อง จากกระบวนการที่ 1 และ 2 เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ และกำหนดให้ X1 และ X2 เป็นจำนวนครั้งที่เดินเครื่องของกระบวนการที่  1 และ 2 ตามลำดับ จงเขียนข้อจำกัดของทรัพยากรทางด้านตัวเลขที่ตลาดต้องการของปัญหาข้างต้น
  • 1 :

    5X1 + 4X2 ≥ 200

    8X1 + 4X2 ≥ 180

  • 2 :

    3X1 + 5X2 ≤ 150

    5X1 + 4X2 ≥ 200

  • 3 :

    5X1 + 4X2 ≤ 100

    3X1 + 5X2 ≤ 150

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 22 :
  • ผู้จัดการโรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่ง ต้องการตัดสินใจเกี่ยวกับกระบวนการ ที่เป็นไปได้ 2 ชนิด ซึ่งแต่ละชนิดใช้ส่วนผสมนำเข้า และผลลัพธ์ แต่ละครั้งที่เดินเครื่อง เป็นดังนี้

    กระบวนการที่

    นำเข้าน้ำมันดิบ

    ผลลัพธ์

    ชนิดที่ 1

    ชนิดที่ 2

    น้ำมัน ก.

    น้ำมัน ข.

    1

    5

    3

    5

    8

    2

    4

    5

    4

    4

     จำนวนน้ำมันดิบที่นำเข้าสำหรับชนิดที่ 1 มี 100 หน่วย ชนิดที่ 2 มี 150 หน่วย ตัวเลขที่ตลาดต้องการสำหรับน้ำมัน ก อย่างน้อย 200 หน่วย และ น้ำมัน ข อย่างน้อย 180 หน่วย กำไรที่ได้แต่ละครั้งจากการเดินเครื่อง จากกระบวนการที่ 1 และ 2 เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ และกำหนดให้ X1 และ X2 เป็นจำนวนครั้งที่เดินเครื่องของกระบวนการที่  1 และ 2 ตามลำดับ จงเขียนตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาข้างต้น
  • 1 :

    Maximize Z = 30X1 + 40X2

    Subject to  

    5X1 + 4X2 ≥ 200  

    8X1 + 4X2 ≥ 180  

    X1 ≥ 0, X2 ≥ 0,

  • 2 :

    Minimize Z = 30X1 + 40X2

    Subject to  

    3X1 + 5X2 ≤ 150  

    5X1 + 4X2 ≥ 200  

    X1 ≥ 0, X2 ≥ 0,

  • 3 :

    Maximize Z = 30X1 + 40X2

    Subject to  

    5X1 + 4X2 ≤ 100  

    3X1 + 5X2 ≤ 150  

    5X1 + 4X2 ≥ 200  

    8X1 + 4X2 ≥ 180  

    X1 ≥ 0, X2 ≥ 0,

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 23 :
  • ข้อใดแสดง รูปแบบมาตรฐานของตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าสูงสุด (Maximization) หรือทำให้ค่าต่ำสุด (Minimization)
  • 2 : ข้อจำกัดจะอยู่ในรูปที่แปลงจากอสมการให้เป็นสมการ (ใช้เครื่องหมายเท่ากับ)
  • 3 : ตัวแปรทุกตัวจะมีค่าเป็นลบไม่ได้ และตัวคงที่ขวามือของเครื่องหมายเท่ากับต้องเป็นบวก
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 24 :
  • ข้อใดแสดง รูปแบบมาตรฐานของตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าสูงสุด (Maximization)
  • 2 : ข้อจำกัดจะอยู่ในรูปที่แปลงจากอสมการให้เป็นสมการ (ใช้เครื่องหมายเท่ากับ)
  • 3 : ตัวแปรทุกตัวสามารถจะมีค่าเป็นลบได้
  • 4 : ตัวคงที่ขวามือของเครื่องหมายเท่ากับต้องเป็นลบ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 25 :
  • ข้อใดแสดง รูปแบบมาตรฐานของตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าสูงสุด (Maximization)
  • 2 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าต่ำสุด (Minimization)
  • 3 : ตัวแปรทุกตัวจะมีค่าเป็นลบไม่ได้
  • 4 : ตัวคงที่ขวามือของเครื่องหมายเท่ากับต้องเป็นลบ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 26 :
  • ข้อใดแสดง รูปแบบมาตรฐานของตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าสูงสุด (Maximization)
  • 2 : สมการเป้าหมายจะอยู่ในรูปทำให้ค่าต่ำสุด (Minimization)
  • 3 : ตัวแปรทุกตัวจะมีค่าเป็นลบได้
  • 4 : ตัวคงที่ขวามือของเครื่องหมายเท่ากับต้องเป็นบวก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 27 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    2

    5

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1.เวลาในการทำงานสูงสุด 200 ชั่วโมง

    2.ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 300 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด จากการขายสินค้าทั้งสองชนิด

  • 1 : Max Z (Profit) = 3XA + 4XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 9XA + 7XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 2XA + 4XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 2XA + 5XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 28 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    2

    5

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 200 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 300 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดเวลาในการทำงาน

  • 1 : 9XA + 7XB ≤ 300
  • 2 : 2XA + 4XB ≤ 300
  • 3 : 3XA + 4XB ≤ 200
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 29 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    2

    5

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 200 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 300 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด X

  • 1 : 9XA + 7XB ≤ 300
  • 2 : 2XA + 4XB ≤ 300
  • 3 : 3XA + 4XB ≤ 200
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 30 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    2

    5

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 200 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 300 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด Y

  • 1 : 9XA + 7XB ≤ 300
  • 2 : 2XA + 4XB ≤ 300
  • 3 : 3XA + 4XB ≤ 200
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 31 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    2

    5

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 200 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 300 ส่วน จงสร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์ สำหรับปัญหาข้างต้น เพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด จากการขายสินค้าทั้งสองชนิด

  • 1 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    9XA + 7XB ≤ 200  

    3XA + 4XB ≤ 300  

    2XA + 4XB ≤ 300  

    XA, XB ≥ 0

  • 2 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 200  

    9XA + 7XB ≤ 300  

    2XA + 5XB ≤ 300  

    XA, XB ≥ 0

  • 3 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 200  

    9XA + 7XB ≤ 300  

    2XA + 4XB ≤ 300  

    XA, XB ≥ 0

  • 4 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 200  

    9XA + 5XB ≤ 300  

    2XA + 4XB ≤ 300  

    XA, XB ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 32 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 300 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 400 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด จากการขายสินค้าทั้งสองชนิด

  • 1 : Max Z (Profit) = 3XA + 4XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 9XA + 7XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 2XA + 4XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 5XA + 2XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 33 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 300 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 400 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดเวลาในการทำงาน

  • 1 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 2 : 2XA + 4XB ≤ 400
  • 3 : 4XA + 3XB ≤ 300
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 34 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 300 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 400 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด X

  • 1 : 7XA + 9XB ≤ 400
  • 2 : 2XA + 4XB ≤ 300
  • 3 : 3XA + 4XB ≤ 300
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 35 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 300 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 400 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด Y

  • 1 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 2 : 4XA + 2XB ≤ 400
  • 3 : 3XA + 4XB ≤ 300
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 36 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 300 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 400 ส่วน จงสร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์ สำหรับปัญหาข้างต้น เพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด จากการขายสินค้าทั้งสองชนิด

  • 1 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    9XA + 7XB ≤ 300  

    3XA + 4XB ≤ 400  

    2XA + 4XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • 2 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 300  

    9XA + 7XB ≤ 400  

    2XA + 5XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • 3 :

    Max Z (Profit) = 5XA + 2XB

    Subject to  

    4XA + 3XB ≤ 300  

    7XA + 9XB ≤ 400  

    4XA + 2XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • 4 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 300  

    9XA + 5XB ≤ 400  

    2XA + 4XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 37 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1.เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์ สำหรับปัญหาข้างต้น เพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด จากการขายสินค้าทั้งสองชนิด

  • 1 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    9XA + 7XB ≤ 300  

    3XA + 4XB ≤ 400  

    2XA + 4XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • 2 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 300  

    9XA + 7XB ≤ 400  

    2XA + 5XB ≤ 400  

    XA, XB ≥ 0

  • 3 :

    Max Z (Profit) = 5XA + 2XB

    Subject to  

    4XA + 3XB ≤ 300  

    7XA + 9XB ≤ 200  

    4XA + 2XB ≤ 200    

    XA          ≤ 250    

    XB          ≤ 300  

    XA, XB ≥ 0

  • 4 :

    Max Z (Profit) = 2XA + 5XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 300  

    9XA + 5XB ≤ 400  

    2XA + 4XB ≤ 400   

    XA, XB ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 38 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1.เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2.ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด X

  • 1 : 3XA + 4XB ≤ 400
  • 2 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 3 : 7XA + 9XB ≤ 200
  • 4 : 2XA + 4XB ≤ 400
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 39 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด Y

  • 1 : 3XA + 4XB ≤ 400
  • 2 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 3 : 7XA + 9XB ≤ 200
  • 4 : 4XA + 2XB ≤ 200
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 40 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    5

    2

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1.เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2.ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดเวลาในการทำงาน

  • 1 : 4XA + 3XB ≤ 400
  • 2 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 3 : 7XA + 9XB ≤ 200
  • 4 : 4XA + 2XB ≤ 200
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 41 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    กำไรต่อหน่วย 5 3 บาท
    เวลาต่อหน่วย 4 3 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 7 9 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 4 2 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 250 300 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1.เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2.ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 2XA + 5XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 5XA + 2XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 5XA + 3XB
  • 4 : Max Z (Profit) = XA + 5XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 42 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    50

    30

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 20XA + 50XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 50XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 50XA + 30XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 50XA + 50XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 43 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    กำไรต่อหน่วย

    150

    300

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 200XA + 500XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 200XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 500XA + 500XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 150XA + 300XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 44 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    ราคาขายต่อหน่วย 150 300 บาท
    ต้นทุนรวมต่อหน่วย 100 200 บาท
    เวลาต่อหน่วย 4 3 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 7 9 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 4 2 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 250 300 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 200XA + 500XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 50XA + 100XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 150XA + 300XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 45 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    ราคาขายต่อหน่วย

    150

    300

    บาท

    ต้นทุนรวมต่อหน่วย

    120

    200

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    4

    3

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    7

    9

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    4

    2

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    250

    300

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 30XA + 100XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 50XA + 100XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 150XA + 300XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 46 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    ราคาขายต่อหน่วย 300 150 บาท
    ต้นทุนรวมต่อหน่วย 150 120 บาท
    เวลาต่อหน่วย 3 4 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 9 7 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 2 4 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 300 250 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 30XA + 100XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 150XA + 30XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 30XA + 150XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 47 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    ราคาขายต่อหน่วย

    300

    150

    บาท

    ต้นทุนรวมต่อหน่วย

    150

    100

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    300

    250

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 30XA + 100XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 150XA + 30XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 150XA + 50XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 48 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    ราคาขายต่อหน่วย 300 150 บาท
    ต้นทุนรวมต่อหน่วย 200 100 บาท
    เวลาต่อหน่วย 3 4 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 9 7 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 2 4 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 300 250 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 30XA + 100XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 500XA + 20XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 100XA + 50XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 150XA + 50XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 49 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    ราคาขายต่อหน่วย

    3500

    1500

    บาท

    ต้นทุนรวมต่อหน่วย

    2000

    1000

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    300

    250

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดเวลาในการทำงาน

  • 1 : 3XA + 4XB ≤ 200
  • 2 : 3XA + 4XB ≤ 400
  • 3 : 9XA + 7XB ≤ 200
  • 4 : 4XA + 3XB ≤ 400
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 50 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    ราคาขายต่อหน่วย

    3500

    1500

    บาท

    ต้นทุนรวมต่อหน่วย

    2000

    1000

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    300

    250

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 :

    Max Z (Profit) = 500XA + 1500XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 400  

    9XA + 7XB ≤ 200  

    2XA + 4XB ≤ 200    

    XA          ≤ 300    

    XB          ≤ 250  

    XA, XB ≥ 0

  • 2 :

    Max Z (Profit) = 1500XA + 500XB

    Subject to  

    4XA + 3XB ≤ 400  

    9XA + 7XB ≤ 200  

    2XA + 4XB ≤ 200    

    XA          ≤ 300    

    XB          ≤ 250  

    XA, XB ≥ 0

  • 3 :

    Max Z (Profit) = 1500XA + 500XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 400  

    9XA + 7XB ≤ 200  

    2XA + 4XB ≤ 200    

    XA          ≤ 300    

    X         ≤ 250  

    XA, XB ≥ 0

  • 4 :

    Max Z (Profit) = 1500XA + 500XB

    Subject to  

    3XA + 4XB ≤ 200  

    9XA + 7XB ≤ 400  

    2XA + 4XB ≤ 200     

    X         ≤ 300    

    XB          ≤ 250  

    XA, XB ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 51 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    ราคาขายต่อหน่วย 3500 1500 บาท
    ต้นทุนรวมต่อหน่วย 2000 1000 บาท
    เวลาต่อหน่วย 3 4 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 9 7 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 2 4 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 300 250 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงหาสมการเป้าหมาย (Objective Function) ของปัญหาข้างต้นเพื่อให้เกิดกำไรสูงสุด

  • 1 : Max Z (Profit) = 3000XA + 1000XB
  • 2 : Max Z (Profit) = 5000XA + 2000XB
  • 3 : Max Z (Profit) = 1000XA + 5000XB
  • 4 : Max Z (Profit) = 1500XA + 500XB
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 52 :
  • บริษัททำการผลิตสีทาบ้าน 2 ชนิด คือ สีทาภายใน XI และ สีทาภายนอก XE วัตถุดิบสองชนิดคือ X และ Y ได้ถูกนำมาใช้ในการผลิต โดยปริมาณวัตถุดิบ X หาได้มากที่สุด 6 ตันต่อวัน และ Y จำนวน 8 ตันต่อวัน ความต้องการต่อวันของวัตถุดิบ ในการผลิตสีทั้งสองแบบ สามารถแสดงได้ดังตาราง
    ทรัพยากร ปริมาณความต้องการต่อตันของสี

    ปริมาณวัตถุดิบมากที่สุดที่หาได้

    ทาภายนอก

    ทาภายใน

    วัตถุดิบ X 1 2 6
    วัตถุดิบ Y 2 1 8
     และจากการสำรวจ พบว่า กำไร (ต่อตัน) ของสีทาภายนอก และ ทาภายใน คือ 300 และ 200 ตามลำดับ จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตสีทั้งสองชนิดสำหรับวัตถุดิบชนิด X
  • 1 : 2XE + XI ≤ 6
  • 2 : XE + 2XI ≤ 8
  • 3 : 2XE + XI ≤ 8
  • 4 : XE + 2XI ≤ 6
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 53 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้
      ผลิตภัณฑ์ A ผลิตภัณฑ์ B หน่วย
    ราคาขายต่อหน่วย 3,500 1,500 บาท
    ต้นทุนรวมต่อหน่วย 2,000 1,000 บาท
    เวลาต่อหน่วย 3 4 ชั่วโมง
    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย 9 7 ส่วน
    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย 2 4 ส่วน
    ความต้องการสูงสุด 300 250 ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด X

  • 1 : 9XA + 4XB ≤ 200
  • 2 : 9XA + 7XB ≤ 400
  • 3 : 9XA + 7XB ≤ 200
  • 4 : 4XA + 3XB ≤ 400
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 54 :
  • บริษัทแห่งหนึ่งมีข้อมูลในอดีต ดังตารางต่อไปนี้

     

    ผลิตภัณฑ์ A

    ผลิตภัณฑ์ B

    หน่วย

    ราคาขายต่อหน่วย

    3500

    1500

    บาท

    ต้นทุนรวมต่อหน่วย

    2000

    1000

    บาท

    เวลาต่อหน่วย

    3

    4

    ชั่วโมง

    วัตถุดิบชนิด X ต่อหน่วย

    9

    7

    ส่วน

    วัตถุดิบชนิด Y ต่อหน่วย

    2

    4

    ส่วน

    ความต้องการสูงสุด

    300

    250

    ชิ้น

     จากการสำรวจพบว่า

    1. เวลาในการทำงานสูงสุด 400 ชั่วโมง

    2. ปริมาณการใช้วัตถุดิบ แต่ละชนิดไม่เกิน 200 ส่วน จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรที่ใช้ในการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิด สำหรับหมวดวัตถุดิบชนิด Y

  • 1 : 2XA + 4XB ≤ 400
  • 2 : 9XA + 7XB ≤ 250
  • 3 : 9XA + 7XB ≤ 200
  • 4 : 2XA + 4XB ≤ 200
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 55 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ T1 และ T2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ

    สถานีย่อย

    เวลาที่สามารถใช้ในการทำงานได้ (นาที)

    การหยุดซ่อมบำรุง

    จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต

    T1

    T2

    A

    500

    10%

    4

    6

    B

    500

    20%

    5

    5

    C

    500

    30%

    6

    4

     จงหาตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) เพื่อก่อให้เกิดเวลาว่างงานที่ต่ำที่สุดของการผลิตโทรทัศน์ทั้งสามสถานีย่อย
  • 1 :

    Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2

    Subject to  

    5X1 + 5X2 ≤ (0.90)500  

    4X1 + 6X2 ≤ (0.80)500  

    6X1 + 4X2 ≤ (0.70)500  

    X1, X      ≥ 0

  • 2 :

    Min Z (Idle Time) = 4T1 + T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2

    Subject to  

    4X1 + 6X2 ≤ (0.90)500  

    5X1 + 5X2 ≤ (0.80)500  

    6X1 + 4X2 ≤ (0.70)500  

    X1, X2       ≥ 0

  • 3 :

    Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2

    Subject to  

    4X1 + 6X2 ≤ (0.90)500  

    5X1 + 5X2 ≤ (0.80)500  

    6X1 + 4X2 ≤ (0.70)500  

    X1, X      ≥ 0

  • 4 :

    Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) + 4T1 + 6T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2

    Subject to  

    5X1 + 5X2 ≤ (0.90)500  

    4X1 + 6X2 ≤ (0.80)500  

    6X1 + 4X2 ≤ (0.70)500  

    X1, X2       ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 56 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ T1 และ T2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ
    สถานีย่อย

    เวลาที่สามารถใช้ในการทำงานได้ (นาที)

    การหยุดซ่อมบำรุง

    จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต

    T1

    T2

    A

    500

    10%

    4

    6

    B

    500

    20%

    5

    5

    C

    500

    10%

    6

    4

     จงหาสมการเป้าหมายสำหรับตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) เพื่อก่อให้เกิดเวลาว่างงานที่ต่ำที่สุดของการผลิตโทรทัศน์ทั้งสามสถานีย่อย
  • 1 : Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2
  • 2 : Min Z (Idle Time) = 4T1 + T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2
  • 3 : Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) + 4T1 + 6T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2
  • 4 : Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 450) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 57 :
  • โรงงานประกอบวิทยุ ประกอบวิทยุ 2 รุ่น คือ T1 และ T2 ในสายการผลิตเดียวกัน ซึ่งสายการผลิตนี้ประกอบด้วย 3 สถานีย่อย โดยมีเวลาในการประกอบในแต่ละสถานีดังนี้ คือ
    สถานีย่อย เวลาที่สามารถใช้ในการทำงานได้ (นาที) การหยุดซ่อมบำรุง จำนวนนาทีต่อหน่วยผลิต
    T1 T2
    A 500 30% 4 6
    B 500 20% 5 5
    C 500 10% 6 4
     จงหาสมการเป้าหมายสำหรับตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) เพื่อก่อให้เกิดเวลาว่างงานที่ต่ำที่สุดของการผลิตโทรทัศน์ทั้งสามสถานีย่อย
  • 1 : Min Z (Idle Time) = (350 + 400 + 450) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2
  • 2 : Min Z (Idle Time) = 4T1 + T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2
  • 3 : Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 350) + 4T1 + 6T2 + 5T1 + 5T2 + 6T1 + 4T2
  • 4 : Min Z (Idle Time) = (450 + 400 + 450) - 4T1 - 6T2 – 5T1 – 5T2 – 6T1 – 4T2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 58 :
  • ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้องเกี่ยวกับตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming)

    (i) ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ส่วนใหญ่สามารถหาคำตอบได้ด้วยวิธีใช้กราฟ

    (ii)  ปัญหาการจัดแบ่งงาน (Assignment Problem) สามารถหาคำตอบโดยวิธีกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) เสมอ

    (iii)  ทั้งอสมการ (x1 + x2)/x3 ≤ c และ อสมการ (x1 + x2)/x3 ≤ cx3 มีค่าเป็นจำนวนจริงและคงที่ (Constant Real Number) และ x1, x2, x3 เป็นตัวแปรที่มีค่าเป็นจำนวนจริง

  • 1 : ถูกเพียงหนึ่งข้อในสามข้อ
  • 2 : ถูกเพียงสองข้อในสามข้อ
  • 3 : ข้อ (i), (ii) และ (iii) ถูก
  • 4 : ข้อ (i), (ii) และ (iii) ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 59 :
  • ในการผสมอาหารสัตว์ 2 แบบ คือ ชนิด A และ ชนิด B โรงงานสามารถทำกำไรจากการขายอาหารสัตว์ชนิด A 1.5 บาทต่อลิตร ในขณะที่ อาหารสัตว์ชนิด B กำไร 2 บาทต่อลิตร วัตถุดิบที่ใช้ในการผสมอาหารสัตว์มีสองประเภท คือ รำข้าวและข้าวโพด ในการผสมอาหารสัตว์ชนิด A 1 ลิตร จะใช้รำข้าว 1 ลิตร และข้าวโพด 0.5 ลิตร ในการผสมอาหารสัตว์ชนิด B 1 ลิตร จะใช้รำข้าว 1.6 ลิตร และข้าวโพด 0.3 ลิตร โรงผสมมีพื้นที่ในการสำรองรำข้าวและข้าวโพดอย่างจำกัด รำข้าวสามารถเก็บได้ 20,000 ลิตรต่อวัน ในขณะที่ข้าวโพดสามารถเก็บได้ 5,000 ลิตรต่อวัน อย่างไรก็ตาม ปริมาณความต้องการ อาหารสัตว์ชนิด A มีไม่เกินวันละ 12,000 ลิตร และปริมาณความต้องการของอาหารสัตว์ชนิด B มีไม่เกินวันละ 10,000 ลิตร จงหาปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด A และ ชนิด B ในแต่ละวัน เพื่อให้โรงผสมมีกำไรสูงที่สุด ข้อใดเป็น Objective Function เมื่อ x1 คือ ปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด A และ x2 คือ  ปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด B
  • 1 : Max Z = 1.5x1 + 2x2
  • 2 : Max Z = x1 + 1.6x2
  • 3 : Max Z = 0.5x1 + 0.3x2
  • 4 : Max Z = x1 + 0.5x2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 60 :
  • ในการผสมอาหารสัตว์ 2 แบบ คือ ชนิด A และ ชนิด B โรงงานสามารถทำกำไรจากการขายอาหารสัตว์ชนิด A 1.5 บาทต่อลิตร ในขณะที่ อาหารสัตว์ชนิด B กำไร 2 บาทต่อลิตร วัตถุดิบที่ใช้ในการผสมอาหารสัตว์มีสองประเภท คือ รำข้าวและข้าวโพด ในการผสมอาหารสัตว์ชนิด A 1 ลิตร จะใช้รำข้าว 1 ลิตร และข้าวโพด 0.5 ลิตร ในการผสมอาหารสัตว์ชนิด B 1 ลิตร จะใช้รำข้าว 1.6 ลิตร และข้าวโพด 0.3 ลิตร โรงผสมมีพื้นที่ในการสำรองรำข้าวและข้าวโพดอย่างจำกัด รำข้าวสามารถเก็บได้ 20,000 ลิตรต่อวัน ในขณะที่ข้าวโพดสามารถเก็บได้ 5,000 ลิตรต่อวัน อย่างไรก็ตาม ปริมาณความต้องการ อาหารสัตว์ชนิด A มีไม่เกินวันละ 12,000 ลิตร และปริมาณความต้องการของอาหารสัตว์ชนิด B มีไม่เกินวันละ 10,000 ลิตร จงหาปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด A และ ชนิด B ในแต่ละวัน เพื่อให้โรงผสมมีกำไรสูงที่สุด ข้อใดเป็น Constraint เมื่อ x1 คือ ปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด A และ x2 คือ  ปริมาณการผลิตของอาหารสัตว์ชนิด B
  • 1 : 1.5x1 + 2x2 ≤ 20,000
  • 2 : x1 + 1.6x2 ≤ 20,000
  • 3 : 0.5x1 + 0.3x2 ≤ 5,000
  • 4 : x1    ≤ 12,000
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
เนื้อหาวิชา : 173 : 02 Graph and Simplex Methods
ข้อที่ 61 :
  • ข้อใดเป็นข้อสมมติเบื้องต้นของการนำเสนอตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming Model)
  • 1 : อัตราส่วนที่ใช้ของทรัพยากรคงที่เสมอ โดยไม่คำนึงถึงปริมาณที่ใช้ในการผลิต
  • 2 : ความเป็นอิสระต่อกันของทรัพยากรต่างๆ
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 62 :
  • จากปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นตรงปัญหาหนึ่ง Max Z = 2A + 4B + 3C - 9D ตัวแปรเข้าคือ
  • 1 : A
  • 2 : B
  • 3 : C
  • 4 : ตัวใดก็ได้
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 63 :
  • ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
  • 1 : Artificial Variables คือ Variables ใดๆ ที่เติมเข้าไปใน Constraints บางประเภท เพื่อก่อให้เกิด Feasible Solution
  • 2 : เราต้องเติม Slack Variables ควบคู่ไป Artificial Variables เสมอ
  • 3 : วัตถุประสงค์หลักอันหนึ่งของวิธี Two-Phase ก็คือทำให้ Artificial Variables ทุกตัว มีค่าเป็นศูนย์
  • 4 : เราใช้วิธี Big-M เพื่อหาค่า Artificial Variables
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 64 :
  • โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 3 ประเภท สินค้าแต่ละประเภทต้องผ่านกรรมวิธี ขั้นตอน และเวลาผลิตสินค้า ดังแสดงในตารางดังต่อไปนี้
    ขั้นตอนการผลิต เวลาต่อหน่วยที่ใช้ในการผลิตสินค้าแต่ละชนิด (นาที) เวลากำหนดแต่ละขั้นตอนการผลิต (นาที/วัน)
    ชนิดที่ 1 ชนิดที่ 2 ชนิดที่ 3
    1 1 2 1 430
    2 3 - 2 460
    3 1 4 - 420
    ในการผลิตแต่ละวัน ควรจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างไร จึงจะให้ผลกำไรสูงสุด ถ้าผลกำไรของสินค้าประเภทที่ 1, 2 และ 3 เท่ากับ 2, 3 และ 4 บาท ตามลำดับ ทั้งนี้ สมมติให้ Z เท่ากับ จำนวนเงินกำไร และ A, B, C = จำนวนผลิตของสินค้าประเภทที่ i โดย i = 1, 2, 3
  • 1 : ผลลัพธ์คือ A = 100, B = 220, C = 20, Z = 1,330
  • 2 : ผลลัพธ์คือ A = 120, B = 230, C = 20, Z = 1,350
  • 3 : ผลลัพธ์คือ A = 100, B = 230, C = 20, Z = 1,350
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 65 :
  • ถ้ากำหนดให้ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ดังแสดงด้านล่าง จงหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดของปัญหาดังกล่าว

    Maximize: 7x1 + 5x2

    Subject to  

    2x1 + x2 ≤ 100 (Hours of Assembly Time)  

    4x1 + 3x2 ≤ 240 (Hours of Electronic Time)

  • 1 : x1 = 20 และ x2 = 40
  • 2 : x1 = 30 และ x2 = 30
  • 3 : x1 = 30 และ x2 = 40
  • 4 : x1 = 20 และ x2 = 30
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 66 :
  • หากต้องการปรับปรุงคำตอบของปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง ด้วยการกำหนดให้ตัวแปร x2 เป็นตัวแปรเข้า จงตรวจสอบว่าตัวแปรใดควรเป็นตัวแปรออก
    BV    X1          X2        X3          X4 -Z b
    X3     1         -1         1            0 0 10
    X4     2          0         0            1 0 40
    -Z     2         -1         0            0 1 0
  • 1 : ตัวแปร X3
  • 2 : ตัวแปร X4
  • 3 : ทั้งสองตัวแปร
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 67 :
  • ข้อใดแสดงขั้นตอนการหาคำตอบสำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงด้วยวิธีกราฟได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : วิธีกราฟเหมาะสำหรับการแก้ปัญหาที่มีตัวแปรที่ต้องการทราบมากกว่า 2 ตัว เนื่องจาก ง่ายและสะดวก
  • 2 : วิธีกราฟเหมาะสำหรับการแก้ปัญหาที่มีตัวแปรที่ต้องการทราบเพียง 2 ตัว เนื่องจาก ง่ายและสะดวก
  • 3 : วิธีกราฟสามารถหาคำตอบของปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงได้โดยไม่ต้องทำการแปลงเป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 68 :
  • ข้อใดแสดงขั้นตอนการหาคำตอบสำหรับปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงด้วยวิธีกราฟได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : ข้อจำกัดทางด้านตัวแปรปัญหา ที่ไม่สามารถติดลบได้ เช่น X1 ≥ 0 และ X2 ≥ 0 แสดงว่าค่า X1 และ X2 จะต้องอยู่ในควอแดรนท์ที่ 4
  • 2 : ข้อจำกัดทางด้านตัวแปรปัญหา ที่ไม่สามารถติดลบได้ เช่น X1 ≥ 0 และ X2 ≥ 0 แสดงว่าค่า X1 และ X2 จะต้องอยู่ในควอแดรนท์ที่ 3
  • 3 : ข้อจำกัดทางด้านตัวแปรปัญหา ที่ไม่สามารถติดลบได้ เช่น X1 ≥ 0 และ X2 ≥ 0 แสดงว่าค่า X1 และ X2 จะต้องอยู่ในควอแดรนท์ที่ 2
  • 4 : ข้อจำกัดทางด้านตัวแปรปัญหา ที่ไม่สามารถติดลบได้ เช่น X1 ≥ 0 และ X2 ≥ 0 แสดงว่าค่า X1 และ X2 จะต้องอยู่ในควอแดรนท์ที่ 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 69 :
  • การปรับโปรแกรมเส้นตรงเพื่อใช้ซิมเพล็กซ์ สำหรับกรณีที่อสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรใช้เครื่องหมายน้อยกว่า (หมายความว่าข้างซ้ายน้อยกว่าข้างขวา) วิธีดำเนินการอย่างไรต่อไปนี้ ถูกต้องที่สุด
  • 1 : เพิ่มตัวแปร (ข้างซ้าย) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยส่วนที่ขาดไปให้เท่ากับข้างขวา ตัวแปรที่เพิ่มเข้านี้ไปเรียกว่า Slack Variables
  • 2 : เพิ่มตัวแปร (ข้างซ้าย) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยส่วนที่ขาดไปให้เท่ากับข้างขวา ตัวแปรที่เพิ่มเข้านี้ไปเรียกว่า Surplus Variables
  • 3 : เพิ่มตัวแปร (ข้างขวา) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยส่วนที่ขาดไปให้เท่ากับข้างซ้าย ตัวแปรที่เพิ่มเข้านี้ไปเรียกว่า Slack Variables
  • 4 : ข้อมูลไม่พอเพียง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 70 :
  • การปรับโปรแกรมเส้นตรงเพื่อใช้ซิมเพล็กซ์ สำหรับกรณีที่อสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรใช้เครื่องหมายมากกว่า (หมายความว่าข้างซ้ายมากกว่าข้างขวา) วิธีดำเนินการอย่างไรต่อไปนี้ ถูกต้องที่สุด
  • 1 : เพิ่มตัวแปร (ข้างซ้าย) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยส่วนที่ขาดไปให้เท่ากับข้างขวา ตัวแปรที่เพิ่มเข้านี้ไปเรียกว่า Slack Variables
  • 2 : ลดตัวแปร (ข้างซ้าย) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยลดส่วนที่เกินไปให้เท่ากับข้างขวา ตัวแปรที่ปรับออกนี้ไปเรียกว่า Surplus Variables
  • 3 : ลดตัวแปร (ข้างขวา) ขึ้นจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยส่วนที่ขาดไปให้เท่ากับข้างซ้าย ตัวแปรที่ปรับออกนี้ไปเรียกว่า Slack Variables
  • 4 : ข้อมูลไม่พอเพียง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 71 :
  • ถ้ากำหนดให้รูปมาตรฐานของตัวแบบปัญหากำหนดการเชิงเส้นแบบเมทริกมีลักษณะดังนี้    

    Max Z = CX              Min Z = CX  

    S.T.                             S.T.  

    AX =B                        AX = B  

    X ≥ 0                           X ≥ 0  

    B ≥ 0                           B ≥ 0

    ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้องที่สุด

  • 1 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    1 x n  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 2 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 3 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    1 x n  หรือ Requirement Vector C เป้นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 4 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x 1  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 72 :
  • ถ้ากำหนดให้รูปมาตรฐานของตัวแบบปัญหากำหนดการเชิงเส้นแบบเมทริกมีลักษณะดังนี้    

    Max Z = CX              Min Z = CX  

    S.T.                         S.T.  

    AX =B                      AX = B  

    X ≥ 0                       X ≥ 0  

    B ≥ 0                       B ≥ 0

    ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้องที่สุด

  • 1 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    1 x n  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector
  • 2 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector
  • 3 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x n  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    1 x n  หรือ Requirement Vector
  • 4 : A เป็นเมทริกซ์ขนาด      n x 1  ซึ่งเป็นเมทริกซ์ข้อจำกัดทรัพยากร X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector B เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือ Requirement Vector
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 73 :
  • ถ้ากำหนดให้รูปมาตรฐานของตัวแบบปัญหากำหนดการเชิงเส้นแบบเมทริกมีลักษณะดังนี้    

    Max Z = CX              Min Z = CX  

    S.T.                             S.T.  

    AX =B                      AX = B  

    X ≥ 0                         X ≥ 0  

    B ≥ 0                         B ≥ 0

    ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้องที่สุด

  • 1 :   X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง   n x n  หรือที่เรียกว่า Decision Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  n x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 2 :   X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    1 x n  หรือที่เรียกว่า Decision Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 3 : X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  n x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • 4 : X เป็นเวคเตอร์แนวตั้ง    n x 1  หรือที่เรียกว่า Decision Vector C เป็นเวคเตอร์แนวนอน  1 x n หรือ Profit (Cost) Vector
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 74 :
  • ข้อใดแทนคุณสมบัติของเมตริกซ์เอกลักษณ์
  • 1 : เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกในตำแหน่งแถวเท่ากับตำแหน่งสดมภ์จะมีสมาชิกมีค่าเป็น 1 และในทางกลับกันสมาชิกในตำแหน่งแถวไม่เท่ากับตำแหน่งสดมภ์ จะมีสมาชิกมีค่าเป็น 0
  • 2 : เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกในตำแหน่งแถวเท่ากับตำแหน่งสดมภ์จะมีสมาชิกมีค่าเป็น 0 และในทางกลับกันสมาชิกในตำแหน่งแถวไม่เท่ากับตำแหน่งสดมภ์ จะมีสมาชิกมีค่าเป็น 0
  • 3 : เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกในตำแหน่งแถวเท่ากับตำแหน่งสดมภ์จะมีสมาชิกมีค่าเป็น 1 และในทางกลับกันสมาชิกในตำแหน่งแถวไม่เท่ากับตำแหน่งสดมภ์ จะมีสมาชิกมีค่าเป็น -1
  • 4 : ข้อมูลไม่พอเพียง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 75 :
  • ข้อใดแทนลักษณะของการคำนวนได้อย่างถูกต้องของ ตัวเลขคงที่ใดๆ หรือตัวอักษรที่เป็นค่าคงที่ คูณกับเมทริกซ์
  • 1 : ให้นำค่าคงที่นั้นหรือตัวอักษรนั้นคูณเข้ากับสมาชิกเฉพาะตัวที่มีค่าไม่เป็นศูนย์ของเมทริกซ์
  • 2 : ให้นำค่าคงที่นั้นหรือตัวอักษรนั้นคูณเข้ากับสมาชิกเฉพาะตัวที่มีค่าเป็นศูนย์ของเมทริกซ์
  • 3 : ให้นำค่าคงที่นั้นหรือตัวอักษรนั้นคูณเข้ากับสมาชิกทุกตัวของเมทริกซ์
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 76 :
  • ข้อใดแทนลักษณะของการคำนวนได้อย่างถูกต้องของ เมทริกซ์คูณกับเมทริกซ์
  • 1 : เมทริกซ์ที่หนึ่งต้องมีมิติที่จำนวนสดมภ์เท่ากับ จำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง
  • 2 : เมทริกซ์ที่เป็นผลลัพธ์จะมีมิติเป็นจำนวนแถว เท่ากับ จำนวนแถวของเมทริกซ์ที่หนึ่ง และ จำนวนสดมภ์เท่ากับจำนวนสดมภ์ของเมทริกซ์ที่สอง
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 77 :
  • ข้อใดแทนลักษณะของการคำนวณได้อย่างถูกต้องของ เมทริกซ์คูณกับเมทริกซ์
  • 1 : เมทริกซ์ที่หนึ่งต้องมีมิติที่จำนวนสดมภ์เท่ากับ จำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง
  • 2 : เมทริกซ์ที่เป็นผลลัพธ์จะมีมิติเป็นจำนวนแถว เท่ากับ จำนวนแถวของเมทริกซ์ที่หนึ่ง และ จำนวนสดมภ์เท่ากับจำนวนสดมภ์ของเมทริกซ์ที่สอง
  • 3 : นำเมทริกซ์มาคูณกันได้โดยการนำสมาชิกแถวของเมทริกซ์ที่หนึ่งคูณกับสมาชิกที่อยู่ในสดมภ์ของเมทริกซ์ที่สองแล้วนำมารวมกัน
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 78 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 10     

    2X    ≤ 40    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 79 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 10     

    2X1     ≤ 40     

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 80 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 10     

    2X1     ≤ 40    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 81 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 40    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 82 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 30    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 83 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 20    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 84 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 20    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 85 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 30    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 86 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 40    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 87 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 40    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 88 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20      

    2X1     ≤ 30    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 89 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + X2

    S.T.    

    X1 – X2 ≤ 20     

    2X1     ≤ 20    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 90 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 3X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X   ≥ 12    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 91 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 3X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X     ≤ 4    

    3X1 + 4X   ≥ 24    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 92 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 3X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X   ≥ 10    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 93 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 3X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X   ≥ 14    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 94 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X2    ≥ 12    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 95 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X2    ≥ 10    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 96 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 4    

    3X1 + 4X2    ≥ 24    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 97 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X     ≤ 4    

    3X1 + 4X2    ≥ 24    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 98 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X     ≤ 2    

    3X1 + 4X2    ≥ 10    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 99 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X2      ≤ 2    

    3X1 + 4X   ≥ 12    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 100 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 + 2X2

    S.T.    

    2X1 + X     ≤ 2    

    3X1 + 4X2    ≥ 14    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : คำตอบแบบหลายผลลัพธ์ (Alternative Optima)
  • 4 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 101 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 - 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X     ≤ 5    

    X1 + X2        ≤ 4    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 102 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Min Z = 2X1 - 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X     ≤ 5    

    X1 + X2        ≤ 4    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 103 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = 2X1 - 4X2

    S.T.     

    X1 + 2X2      ≤ 4    

    X1 + X       ≤ 5    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 104 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Min Z = 2X1 - 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≤ 4    

    X1 + X       ≤ 5    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 105 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≤ 5    

    X1 + X2        ≤ 4    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 106 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Min Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≤ 5    

    X1 + X2        ≤ 4    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 107 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≤ 4    

    X1 + X       ≤ 5    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 108 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Min Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X     ≤ 4    

    X1 + X2        ≤ 5    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 109 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Min Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X     ≥ 4    

    X1 + X       ≥ 5    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 2 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 3 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 110 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≥ 4    

    X1 + X2        ≥ 5    

    X1, X  ≥ 0

  • 1 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 2 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 3 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 111 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้มีคำตอบที่ถูกต้องที่สุดแบบใด

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.    

    X1 + 2X2      ≥ 5    

    X1 + X2        ≥ 4    

    X1, X2   ≥ 0

  • 1 : ไม่มีคำตอบ (Infeasible Solution)
  • 2 : คำตอบเดียว (Single Solution)
  • 3 : คำตอบแบบไร้ขอบเขต (Unbounded Solution)
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 112 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงปัญหาหนึ่ง มีฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือ Maximize Z = 10X1 +20X2 และมี Corner-Point Feasible Solutions ดังนี้ (0,0), (0,6.67), (5,5), (6,4) และ (8,0) จากข้อมูลข้างต้น Optimal Solution คือข้อใด
  • 1 : (8, 0)
  • 2 : (0, 6.67)
  • 3 : (5, 5)
  • 4 : (6, 4)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 113 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงปัญหาหนึ่ง มีฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือ Maximize Z = 10X1 +20X2 และมี Corner-point Feasible Solutions ดังนี้ (0,0), (0,6.67), (5,5), (6,4) และ (8,0) ค่า Z ที่ดีที่สุดสำหรับปัญหานี้มีค่าเท่าใด
  • 1 : 80 บาท
  • 2 : 133.4 บาท
  • 3 : 150 บาท
  • 4 : 140 บาท
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 114 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรงปัญหาหนึ่ง มีรูปแบบดังนี้ Maximize Z = 3X1 + 5X2

    S.T.  

    X1          ≤ 6  

    X1 + 2X2 ≤ 12  

    X1, X2      ≥ 0

    ข้อใดไม่ใช่ Corner-Point Feasible Solution

  • 1 : (12, 0)
  • 2 : (0, 6)
  • 3 : (6, 5)
  • 4 : (6, 0)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 115 :
  • วิธีบิ๊กเอ็มหรือวิธีสองเฟสนั้นใช้ในการแก้ปัญหาการกำหนดการเชิงเส้นตรงที่มีลักษณะแบบใด
  • 1 : มีตัวแปรสแล็ค (Slack Variable)
  • 2 : มีตัวแปรเทียม (Artificial Variable)
  • 3 : มีเครื่องหมาย <= ใน Functional Constraint
  • 4 : ฟังค์ชั่นวัตถุประสงค์มีรูปแบบเป็น Minimize
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 116 :
  • จงแก้ปัญหา LP ต่อไปนี้

    Maximize Z = 3X1 + 4X2

    S.T.  

    2X1 + X2   ≤ 6  

    2X1 + 3X2 ≤ 10  

    -X1 + X2    ≤ 1   

    X1, X2      ≥ 0  

     

  • 1 : z = 14
  • 2 : z = 17
  • 3 : มีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ
  • 4 : z = 13.5
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 117 :
  • กำหนดให้   ถ้า Ax = b จงหาค่า x
  • 1 : 11
  • 2 : 9
  • 3 : -4
  • 4 : 27
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 118 :
  • Max Z = 3X1 + 4X2 เทียบเท่ากับข้อใด
  • 1 : Max Z = -3X1 - 4X2
  • 2 : Min Z = -3X1 - 4X2
  • 3 : Min Z = -3X1 + 4X2
  • 4 : Min Z = 3X1 + 4X2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 119 :
  • ข้อใดแสดง Feasible Region ที่ถูกต้อง ถ้าสมการเงื่อนไข (Constraints) ของปัญหา แสดงดังสมการต่อไปนี้

    3y < x         (1)

    x + y ≤ 500 (2)

       (3)

    x, y ≥ 0

  • 1 : S27T2P347_20060207_122352_A1
  • 2 : S27T2P347_20060207_122352_A2
  • 3 : S27T2P347_20060207_122352_A3
  • 4 : S27T2P347_20060207_122352_A4
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
เนื้อหาวิชา : 174 : 03 Duality and Sensitivity
ข้อที่ 120 :
  • ข้อความใดที่เป็นจริงสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem) และปัญหาควบคู่ (Dual Problem)
  • 1 : ถ้าปัญหา Primal มี 3 ตัวแปรปัญหาควบคู่จะมี 4 ขอบข่าย
  • 2 : จำนวนตัวแปรของปัญหา Primal จะเท่ากับจำนวนตัวแปรของปัญหาควบคู่
  • 3 : จำนวนขอบข่ายของปัญหาควบคู่จะเท่ากับจำนวนขอบข่ายของปัญหา Primal
  • 4 : จำนวนตัวแปรของปัญหา Primal จะเท่ากับจำนวนขอบข่ายของปัญหาควบคู่
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 121 :
  • ตัวแบบหลักของปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Primal Problem) แสดงด้านล่าง จงสร้างสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของตัวแบบคู่ควบ (Dual Problem)

    Max Z = 5X1 + 12X2 + 4X3

    S.T.  

    X1 + 2X2 + X3 + X4 = 10  

    2X1 – X2 + 3X3       ≥ 2  

    2X2 – 2X3 + X4       ≤ 7  

    X1, X2, X3, X4          ≥ 0

  • 1 : Min V(¶) = 5¶1 + 12¶2 + 4¶3
  • 2 : Min V(¶) = 10¶1 + 2¶2 + 7¶3
  • 3 : Min V(¶) = 10¶1 + 2¶2
  • 4 : Min V(¶) = 10¶1 + 7¶3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 122 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max สมการจุดมุ่งหมายของ D คือ Max
  • 2 : สมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Min สมการจุดมุ่งหมายของ D คือ Min
  • 3 : สมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max สมการจุดมุ่งหมายของ D คือ Min
  • 4 : ข้อ 1  2   และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 123 :
  • เครื่องหมายของปัจจัย (Factors) ของปัญหาหลัก (Primal: P) จะกำหนดคุณสมบัติอะไรของปัญหาคู่ควบ (Dual: D)
  • 1 : เครื่องหมายของสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints)
  • 2 : ค่าทางด้านขวามือของสมการหรืออสมการขีดจำกัด
  • 3 : เครื่องหมายของปัจจัย
  • 4 : เครื่องหมายของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function)
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 124 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D น้อยกว่าจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D มากกว่าจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 125 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P มากกว่าจำนวนตัวแปรของ D
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P น้อยกว่าจำนวนตัวแปรของ D
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 126 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P น้อยกว่าจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D น้อยกว่าจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P น้อยกว่าจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D มากกว่าเท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 4 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 127 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรสำหรับ D และจำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 128 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน ส่วนค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน
  • 2 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 129 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D เท่ากับสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 2 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D มีค่าเท่ากันทุกๆ (อ)สมการ
  • 3 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D หาได้จากสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 130 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 2 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D หาได้จากสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 3 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D มีค่าเท่ากันทุกๆ (อ)สมการ
  • 4 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 131 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P ใช้ในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมายของ D
  • 2 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P ใช้ในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ทางด้าน LHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 3 : ถูกทั้งข้อ 1 และ 2
  • 4 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P ใช้ในการกำหนดค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 132 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D หาได้จากสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 3 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 133 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน ส่วนค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน
  • 2 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 3 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D หาได้จากสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 4 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนตัวแปรสำหรับ P
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 134 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ D
  • 2 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จากค่า RHS ของ P
  • 3 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 135 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน ส่วนค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 2 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรของ D
  • 4 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 136 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • 2 : ค่า RHS ของ(อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D หาได้จากสัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรของ D
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 137 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 2 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์และค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรสำหรับ D
  • 4 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 138 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนตัวแปรสำหรับ P
  • 3 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • 4 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 139 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 2 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P น้อยกว่าจำนวนตัวแปรของ D
  • 3 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ D
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 140 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P เหมือนกับเครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 2 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ D
  • 3 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ P
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 141 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ D
  • 2 : สัมประสิทธิ์ของสมการจุดมุ่งหมาย (Objective Function) ของ D หาได้จาก ผลคูณของตัวแปรคู่ควบ (Dual Variables) และ ค่า RHS ของ P
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรของ D
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 142 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน
  • 2 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P น้อยกว่าจำนวนตัวแปรสำหรับ D
  • 4 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ D
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 143 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ D ไม่สามารถกำหนดได้ ถ้าสมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max
  • 2 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ D สามารถกำหนดได้ ถ้าสมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Min
  • 3 : เครื่องหมาย (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P จะกำหนดเครื่องหมาย ตัวแปร (Factors) ของ D
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 144 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน ถ้าสมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max
  • 2 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน ถ้าสมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max
  • 3 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 4 : ค่าของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องแตกต่างกัน ถ้าสมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 145 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D เท่ากัน หากจำนวนตัวแปรของปัญหา D น้อยกว่าจำนวนตัวแปรของปัญหา P
  • 2 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 3 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะไม่สามารถกำหนดได้ หากจำนวนตัวแปรของปัญหา D น้อยกว่าจำนวนตัวแปรของปัญหา P
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 146 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D ในกรณีที่สมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Max
  • 2 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D ในกรณีที่สมการจุดมุ่งหมายของ P คือ Min
  • 3 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D ถ้าพบว่าจำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรของ D
  • 4 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D ในทุกๆ กรณี
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 147 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : สมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ D ต้องเหมือนกันกับสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P
  • 2 : เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์ของสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) ของ P และ D ต้องเหมือนกัน
  • 3 : จำนวนตัวแปรสำหรับ P เท่ากับจำนวนตัวแปรสำหรับ D และ จำนวนตัวแปรสำหรับ D เท่ากับจำนวนสมการหรืออสมการขีดจำกัด (Constraints) ของ P
  • 4 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 148 :
  • ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัญหาหลัก (Primal Problem: P) และปัญหาคู่ควบ (Dual Problem: D) ได้อย่างถูกต้อง
  • 1 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ D จะกำหนด เครื่องหมายของสมการวัตถุประสงค์ของ D
  • 2 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ D จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 3 : เครื่องหมายของตัวแปร (Factors) ของ P จะกำหนด เครื่องหมายของ (อ)สมการขีดจำกัด (Constraints) ของ D
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 149 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 4  

    X1 + X2   ≤ 5  

    X1, X2     ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 0, X2 = 2 และ Z = 8 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 3
  • 2 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 1
  • 3 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 4
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 150 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = -2X1 + 4X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 4  

    X1 + X2   ≤ 5  

    X1, X2     ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 0, X2 = 2 และ Z = 8 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 4
  • 2 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 5
  • 3 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 3
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 151 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = -X1 + 2X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 2  

    X1 + X2   ≤ 3  

    X1, X2     ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 0, X2 = 1 และ Z = 2 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 2 เป็น 3
  • 2 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 3 เป็น 1
  • 3 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 3 เป็น 4
  • 4 : ข้อ 2 และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 152 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = -X1 + 2X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 2  

    X1 + X2   ≤ 3  

    X1, X2     ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 0, X2 = 1 และ Z = 2 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 2 เป็น 3
  • 2 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 3 เป็น 1
  • 3 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 2 เป็น 4
  • 4 : ข้อ 2 และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 153 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = 2X1 - 4X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 4  

    X1 + X2   ≤ 5  

    X1, X2     ≥ 0 หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 4, X2 = 0 และ Z = 8 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 4
  • 2 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 5
  • 3 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 3
  • 4 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 154 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = 2X1 - 4X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 4  

    X1 + X2   ≤ 5  

    X1, X2     ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 4, X2 = 0 และ Z = 8 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 4
  • 2 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 3
  • 3 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 6
  • 4 : ข้อ 1 และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 155 :
  • ปัญหากำหนดการเชิงเส้นตรง (Linear Programming) ต่อไปนี้

    Max Z = 2X1 - 4X2

    S.T.  

    X1 + 2X2 ≤ 4  

    X1 + X2   ≤ 5  

    X1, X    ≥ 0

    หากพบว่าคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ X1 = 4, X2 = 0 และ Z = 8 จงตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของข้อใดต่อไปนี้ ที่ยังคงสามารถให้ค่าของคำตอบที่ดีที่สุดเหมือนเดิม

  • 1 : ค่าทางด้านค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 2
  • 2 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 2 จาก 5 เป็น 3
  • 3 : ค่าทางด้านขวามือของอสมการขีดจำกัดที่ 1 จาก 4 เป็น 6
  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 156 :
  • Max Z = 3X1 + 4X2 เทียบเท่ากับข้อใด
  • 1 : Max Z = -3X1 - 4X2
  • 2 : Min Z = -3X1 - 4X2
  • 3 : Min Z = -3X1 + 4X2
  • 4 : Min Z = 3X1 + 4X2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 157 :
  • ข้อใดเป็นปัญหาคู่ควบ (Dual) ของปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น Max Z = 300X1 + 200X2

    S.T.  

    2X1 + X2 ≤ 40  

    X1 + 3X2 ≤ 45  

    X1          ≤ 12  

    X1, X2     ≥ 0

  • 1 :

    Min W = 40U1 + 45U2 + 12U3

    S.T.  

    2U1 + U2 + U3  ≥ 300  

    U1 + 3U2         ≥ 200  

    U1, U2             ≥ 0

  • 2 :

    Min W = 40U1 + 45U2 + 12U3

    S.T.  

    2U1 + U2 + U ≤ 300  

    U1 + 3U2         ≤ 200  

    U1, U            ≥ 0

  • 3 :

    Max W = 40U1 + 45U2 + 12U3

    S.T.  

    2U1 + U2 + U3  ≥ 300  

    U1 + 3U2         ≥ 200  

    U1, U            ≥ 0

  • 4 :

    Max W = 40U1 + 45U2 + 12U3

    S.T.  

    2U1 + U2 + U ≤ 300  

    U1 + 3U        ≤ 200  

    U1, U2             ≥ 0

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
เนื้อหาวิชา : 175 : 04 Transportation Problem
ข้อที่ 158 :
  • เงื่อนไขที่สำคัญสำหรับการคำนวณหาผลลัพธ์โดยใช้ตารางการคำนวณปัญหาทางการขนส่งคือ
  • 1 : จำนวนตัวแปรต้องเท่ากับจำนวนสมการ
  • 2 : ผลรวมของอุปสงค์ต้องเท่ากับผลรวมของอุปทาน
  • 3 : m = n
  • 4 : จำนวน Circle Cell ต้องเท่ากับ m+n-1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 159 :
  • เงื่อนไขที่สำคัญสำหรับการคำนวณหาผลลัพธ์ที่ดีที่สุดโดยใช้ตารางคำนวณปัญหาการขนส่งคือ
  • 1 : จำนวน Circle Cell ต้องเท่ากับ m+n
  • 2 : จำนวน Circle Cell ต้องเท่ากับ m+n-1
  • 3 : จำนวนจุดต้นทางต้องเท่ากับจุดปลายทาง
  • 4 : จำนวนจุดต้นทางต้องเท่ากับ m+n-1
  • 5 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 160 :
  • จงพิจารณาตาราง Transportation ข้างล่าง แล้วเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด

  • 1 : ตารางนี้ให้คำตอบที่ดีที่สุดแล้ว
  • 2 : สามารถปรับปรุงคำตอบให้ดีขึ้นได้โดยปรับย้ายสินค้าจำนวน 3 หน่วยมาในช่อง (D, Y)
  • 3 : สามารถปรับปรุงคำตอบให้ดีขึ้นได้โดยปรับย้ายสินค้าจำนวน 6 หน่วยมาในช่อง (A, Z)
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 161 :
  • บริษัทการขนส่งจำกัด บริษัทมีลูกค้าจำนวน 4 ราย ซึ่งเป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม บริเวณชานเมืองโดยรอบกรุงเทพฯ ให้ทำการขนส่งขวดพลาสติก ซึ่งผลิตโดยผู้ประกอบการแบบธุรกิจครอบครัวขนาดเล็ก ตั้งอยู่บริเวณห้องแถวย่านที่อยู่ของคนจีนในเขตกรุงเทพฯ 3 แหล่งด้วยกัน โดยทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจของบริษัทอาร์ซีแอลขนส่งได้คำนวณค่าขนส่งไว้เป็นบาทต่อขวดในแต่ละแหล่ง ถ้าให้ X, Y, และ Z เป็นผู้ผลิตขวดพลาสติก และ B1, B2, B3 และ B4 เป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม ทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจได้ทำตารางเสนอรูปแบบธุรกิจนี้ต่อไปนี้

     

    B1

    B2

    B3

    B4

    ปริมาณ (ขวด)

    X

    0.1

    0.8

    0.4

    0.7

    200

    Y

    0.9

    0.5

    0.5

    0.7

    250

    Z

    0.3

    0.6

    0.8

    0.1

    400

    ปริมาณ (ขวด)

    100

    250

    150

    350

    850

    จงหาคำตอบเริ่มต้นด้วยวิธี North-West Corner Rule สำหรับการขนส่งจากต้นทาง X ไปยัง B1

  • 1 : 200
  • 2 : 100
  • 3 : 150
  • 4 : 300
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 162 :
  • บริษัทการขนส่งจำกัด บริษัทมีลูกค้าจำนวน 4 ราย ซึ่งเป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม บริเวณชานเมืองโดยรอบกรุงเทพฯ ให้ทำการขนส่งขวดพลาสติก ซึ่งผลิตโดยผู้ประกอบการแบบธุรกิจครอบครัวขนาดเล็ก ตั้งอยู่บริเวณห้องแถวย่านที่อยู่ของคนจีนในเขตกรุงเทพฯ 3 แหล่งด้วยกัน โดยทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจของบริษัทอาร์ซีแอลขนส่งได้คำนวณค่าขนส่งไว้เป็นบาทต่อขวดในแต่ละแหล่ง ถ้าให้ X, Y, และ Z เป็นผู้ผลิตขวดพลาสติก และ B1, B2, B3 และ B4 เป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม ทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจได้ทำตารางเสนอรูปแบบธุรกิจนี้ต่อไปนี้

     

    B1

    B2

    B3

    B4

    ปริมาณ (ขวด)

    X

    0.1

    0.8

    0.4

    0.7

    200

    Y

    0.9

    0.5

    0.5

    0.7

    250

    Z

    0.3

    0.6

    0.8

    0.1

    400

    ปริมาณ (ขวด)

    100

    250

    150

    350

    850

    จงหาคำตอบเริ่มต้นด้วยวิธี North-West Corner Rule สำหรับการขนส่งจากต้นทาง Z ไปยัง B1

  • 1 : 200
  • 2 : 100
  • 3 : 150
  • 4 : 0
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 163 :
  • บริษัทการขนส่งจำกัด บริษัทมีลูกค้าจำนวน 4 ราย ซึ่งเป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม บริเวณชานเมืองโดยรอบกรุงเทพฯ ให้ทำการขนส่งขวดพลาสติก ซึ่งผลิตโดยผู้ประกอบการแบบธุรกิจครอบครัวขนาดเล็ก ตั้งอยู่บริเวณห้องแถวย่านที่อยู่ของคนจีนในเขตกรุงเทพฯ 3 แหล่งด้วยกัน โดยทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจของบริษัทอาร์ซีแอลขนส่งได้คำนวณค่าขนส่งไว้เป็นบาทต่อขวดในแต่ละแหล่ง ถ้าให้ X, Y, และ Z เป็นผู้ผลิตขวดพลาสติก และ B1, B2, B3 และ B4 เป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม ทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจได้ทำตารางเสนอรูปแบบธุรกิจนี้ต่อไปนี้

     

    B1

    B2

    B3

    B4

    ปริมาณ (ขวด)

    X

    0.1

    0.8

    0.4

    0.7

    200

    Y

    0.9

    0

    0.5

    0.7

    250

    Z

    0.3

    0.6

    0.8

    0.1

    400

    ปริมาณ (ขวด)

    100

    250

    150

    350

    850

    จงหาค่าใช้จ่ายในการขนส่งของคำตอบเริ่มต้นด้วยวิธี North-West Corner Rule

  • 1 : 200
  • 2 : 100
  • 3 : 250
  • 4 : 215
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 164 :
  • บริษัทการขนส่งจำกัด บริษัทมีลูกค้าจำนวน 4 ราย ซึ่งเป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม บริเวณชานเมืองโดยรอบกรุงเทพฯ ให้ทำการขนส่งขวดพลาสติก ซึ่งผลิตโดยผู้ประกอบการแบบธุรกิจครอบครัวขนาดเล็ก ตั้งอยู่บริเวณห้องแถวย่านที่อยู่ของคนจีนในเขตกรุงเทพฯ 3 แหล่งด้วยกัน โดยทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจของบริษัทอาร์ซีแอลขนส่งได้คำนวณค่าขนส่งไว้เป็นบาทต่อขวดในแต่ละแหล่ง ถ้าให้ X, Y, และ Z เป็นผู้ผลิตขวดพลาสติก และ B1, B2, B3 และ B4 เป็นบริษัทผู้ผลิตน้ำดื่ม ทางฝ่ายพัฒนาธุรกิจได้ทำตารางเสนอรูปแบบธุรกิจนี้ต่อไปนี้

     

    B1

    B2

    B3

    B4

    ปริมาณ (ขวด)

    X

    0.1

    0.8

    0.4

    0.7

    200

    Y

    0.9

    0.5

    0.5

    0.7

    250

    Z

    0.3

    0.6

    0.8

    0.1

    400

    ปริมาณ (ขวด)

    100

    250

    150

    350

    850

    จงหาค่าใช้จ่ายในการขนส่งของคำตอบเริ่มต้นด้วยวิธี North-West Corner Rule

  • 1 : 200
  • 2 : 100
  • 3 : 290
  • 4 : 215
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 165 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                           ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป

      โรงงานที่ 1: 5,500                                        โรงงานที่ 1                   บริษัทที่ 1: 3

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 6

      โรงงานที่ 2: 4,320                                       โรงงานที่ 2                   บริษัทที่ 1: 5

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 4   

    จงสร้างสมการเป้าหมายเมื่อบริษัทที่ 1 และ 2 ต้องการเครื่องซักผ้าจำนวน 2,000 และ 4,000 เครื่อง ตามลำดับ และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปบริษัทที่ j

  • 1 : Min Cost = 4X11 + 5X12 + 6X21 + 3X22
  • 2 : Min Cost = 3X11 + 5X12 + 6X21 + 4X22
  • 3 : Min Cost = 3X11 + 6X12 + 5X21 + 4X22
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 166 :
  • โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                           ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป

      โรงงานที่ 1: 5,500                                         โรงงานที่ 1                   บริษัทที่ 1: 3

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 6

      โรงงานที่ 2: 4,320                                        โรงงานที่ 2                   บริษัทที่ 1: 5

                                                                                                                       บริษัทที่ 2: 4    

    จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรสำหรับความต้องการเครื่องซักผ้า เมื่อบริษัทที่ 1 และ 2 ต้องการเครื่องซักผ้าจำนวน 2,000 และ 4,000 เครื่อง ตามลำดับ และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปบริษัทที่ j

  • 1 :

    X11 + x21 = 2,000

    X12 + X22 = 4,000

  • 2 :

    X11 + X12 = 5,500

    X21 + X22 = 4,320

  • 3 :

    X21 + X22 = 4,320

    X11 + X12 = 2,000

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 167 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                          ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป

      โรงงานที่ 1: 5,500                                       โรงงานที่ 1                   บริษัทที่ 1: 3

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 6

      โรงงานที่ 2: 4,320                                       โรงงานที่ 2                   บริษัทที่ 1: 5

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 4   

    จงสร้างข้อจำกัดของทรัพยากรด้านปริมาณการผลิต เมื่อบริษัทที่ 1 และ 2 ต้องการเครื่องซักผ้าจำนวน 2,000 และ 4,000 เครื่อง ตามลำดับ และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปบริษัทที่ j

  • 1 :

    X21 + X22 = 4,320

    X11 + X12 = 2,000

  • 2 :

    X11 + X12 = 2,000

    X21 + X22 = 4,000

  • 3 :

    X11 + X12 = 5,500

    X21 + X22 = 4,320

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 168 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                           ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป

      โรงงานที่ 1: 5,500                                         โรงงานที่ 1                   บริษัทที่ 1: 3

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 6

      โรงงานที่ 2: 4,320                                        โรงงานที่ 2                   บริษัทที่ 1: 5

                                                                                                                        บริษัทที่ 2: 4   

    จงสร้างสมการเป้าหมายและข้อจำกัดของทรัพยากร เมื่อบริษัทที่ 1 และ 2 ต้องการเครื่องซักผ้าจำนวน 2,000 และ 4,000 เครื่อง ตามลำดับ และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปบริษัทที่ j

  • 1 :

    Min Cost = 3X11 + 6X12 +5X21 + 4X22

    S.T.

     X11 + x12 = 5,500

     X21 + X22 = 4,320

     X11 + X12 = 2,000

     X21 + X22 = 4,000

  • 2 :

    Min Cost = 3X11 + 5X12 +6X21 + 4X22

    S.T.

     X11 + x12 = 5,500

     X21 + X22 = 4,320

     X11 + X12 = 2,000

     X21 + X22 = 4,000

  • 3 :

    Min Cost = 4X11 + 5X12 +6X21 + 3X22

    S.T.

     X11 + x12 = 5,500

     X21 + X22 = 4,320

     X11 + X12 = 2,000

     X21 + X22 = 4,000

  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 169 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                                              ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป      ขนส่ง

      โรงงานที่ 1: 40,000                                             โรงงานที่ 1                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                               ตลาด 2:   7

                                                                                                                              ตลาด 3:   4

      โรงงานที่ 2: 50,000                                             โรงงานที่ 2                   ตลาด 1:   2

                                                                                                                               ตลาด 2:   3

                                                                                                                               ตลาด 3:   6

      โรงงานที่ 3: 50,000                                            โรงงานที่ 3                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                              ตลาด 2:   7

                                                                                                                              ตลาด 3:   8   

    จงสร้างสมการเป้าหมาย เมื่อ

    ตลาดที่ 1 มีความต้องการสินค้า 90,000 หน่วย

    ตลาดที่ 2 มีความต้องการสินค้า 55,000 หน่วย

    ตลาดที่ 3 มีความต้องการสินค้า 20,000 หน่วย

    และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปตลาด j

  • 1 : Min Cost = 5X11 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 5X31 + 7X32 + 8X33
  • 2 : Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 7X32 + 8X33
  • 3 : Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 5X31 + 7X32 + 8X33
  • 4 : MAX Z (Profit) = 300XE + 200XI
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 170 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

               ปริมาณการผลิตของโรงงาน                                  ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป      ขนส่ง

      โรงงานที่ 1: 40,000                                              โรงงานที่ 1                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                               ตลาด 2:   7

                                                                                                                                ตลาด 3:   4

      โรงงานที่ 2: 50,000                                             โรงงานที่ 2                   ตลาด 1:   2

                                                                                                                               ตลาด 2:   3

                                                                                                                                ตลาด 3:   6

      โรงงานที่ 3: 50,000                                            โรงงานที่ 3                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                               ตลาด 2:   7

                                                                                                                               ตลาด 3:   8   

    จงสร้างข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรด้านความต้องการสินค้า เมื่อ

    ตลาดที่ 1 มีความต้องการสินค้า 90,000 หน่วย

    ตลาดที่ 2 มีความต้องการสินค้า 55,000 หน่วย

    ตลาดที่ 3 มีความต้องการสินค้า 20,000 หน่วย

    และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปตลาด j

  • 1 :

    X31 + X32 + X33 = 50,000

    X11 + X21 + X31 = 90,000

    X12 + X22 + X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 2 :

    X11 + X12 + X13 = 40,000

    X21 + X22 + X23 = 50,000

    X31 + X32 + X33 = 50,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 3 :

    X11 + X21 + X31 = 90,000

    X12 + X22 + X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 4 :

    X12 + X22 +X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 171 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

            ปริมาณการผลิตของโรงงาน                           ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                             จาก                          ไป      ขนส่ง

      โรงงานที่ 1: 40,000                                           โรงงานที่ 1                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                             ตลาด 2:   7

                                                                                                                             ตลาด 3:   4

      โรงงานที่ 2: 50,000                                          โรงงานที่ 2                   ตลาด 1:   2

                                                                                                                          ตลาด 2:   3

                                                                                                                           ตลาด 3:   6

      โรงงานที่ 3: 50,000                                       โรงงานที่ 3                   ตลาด 1:   5

                                                                                                                         ตลาด 2:   7

                                                                                                                        ตลาด 3:   8   

    จงสร้างข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรด้านปริมาณการผลิตของโรงงาน เมื่อ

    ตลาดที่ 1 มีความต้องการสินค้า 90,000 หน่วย

    ตลาดที่ 2 มีความต้องการสินค้า 55,000 หน่วย

    ตลาดที่ 3 มีความต้องการสินค้า 20,000 หน่วย

    และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปตลาด j

  • 1 :

    X31 + X32 + X33 = 50,000

    X11 + X21 + X31 = 90,000

    X12 + X22 + X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 2 :

    X11 + X12 + X13 = 40,000

    X21 + X22 + X23 = 50,000

    X31 + X32 + X33 = 50,000

  • 3 :

    X11 + X21 + X31 = 90,000

    X12 + X22 + X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 4 :

    X12 + X22 + X32 = 55,000

    X13 + X23 + X33 = 20,000

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 172 :
  •  

    โรงงานผลิตเครื่องซักผ้า 2 แห่ง และบริษัทจัดจำหน่าย 2 แห่ง มีข้อมูลดำเนินการดังนี้

     

                                     ปริมาณการผลิตของโรงงาน                ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย

                                                                                                        จาก                ไป         ขนส่ง

      โรงงานที่ 1:                     40,000                                     โรงงานที่ 1      ตลาด 1:       5

                                                                                                                              ตลาด 2:       7

                                                                                                                               ตลาด 3:     4

      โรงงานที่ 2:                    50,000                                     โรงงานที่       ตลาด 1:   2

                                                                                                                               ตลาด 2:   3

                                                                                                                               ตลาด 3:   6

      โรงงานที่ 3:                    50,000                                      โรงงานที่      ตลาด 1:   5

                                                                                                                               ตลาด 2:   7

                                                                                                                               ตลาด 3:   8   

    จงสร้างสมการเป้าหมายและข้อจำกัดทางด้านทรัพยากร เมื่อ

    ตลาดที่ 1 มีความต้องการสินค้า 90,000 หน่วย

    ตลาดที่ 2 มีความต้องการสินค้า 55,000 หน่วย

    ตลาดที่ 3 มีความต้องการสินค้า 20,000 หน่วย

    และกำหนดให้ Xij เป็นปริมาณการขนส่งจากโรงงาน i ไปตลาด j

  • 1 :

    Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 5X31 + 7X32 + 8X33

    S.T.

     X11 + X12 + X13 = 40,000

     X21 + X22 + X23 = 50,000

     X11 + X21 + X31 = 90,000

     X12 + X22 + X32 = 55,000

     X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 2 :

    Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 7X32 + 8X33

    S.T.

     X11 + X12 + X13 = 40,000

     X21 + X22 + X23 = 50,000

     X31 + X32 + X33 = 50,000

     X11 + X21 + X31 = 90,000

     X12 + X22 + X32 = 55,000

     X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 3 :

    Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 5X31 + 7X32 + 8X33

    S.T.

     X11 + X12 + X13 = 40,000

     X31 + X32 + X33 = 50,000

     X11 + X21 + X31 = 90,000

     X12 + X22 + X32 = 55,000

     X13 + X23 + X33 = 20,000

  • 4 :

    Min Cost = 5X11 + 7X12 + 4X13 + 2X21 + 3X22 + 6X23 + 5X31 + 7X32 + 8X33

    S.T.

     X11 + X12 + X13 = 40,000

     X21 + X22 + X23 = 50,000

     X31 + X32 + X33 = 50,000

     X11 + X21 + X31 = 90,000

     X12 + X22 + X32 = 55,000

     X13 + X23 + X33 = 20,000

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 173 :
  • โรงงาน 2 แห่ง ส่งเครื่องส่งสัญญาณวิทยุไปที่บริษัท 2 แห่ง จงหาปริมาณการขนส่งที่เกิดขึ้นทุกๆ เส้นทาง ด้วยวิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์ เพื่อหาคำตอบเบื้องต้น ซึ่งแสดงข้อมูลของต้นทุนการขนส่ง ดังนี้

     

                                                                                 ไป

                                                              บริษัท 1                   บริษัท 2         กำลังผลิต

    จาก โรงงาน 1                                       3                             6                      90

     

           โรงงาน 2                                        4                              5               130

     

    ความต้องการของคลังสินค้า            80                          140              220

     

    กำหนดให้ Xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไป บริษัท j

  • 1 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 130
  • 2 : X11 = 80, X12 = 12, X21 = 100
  • 3 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 120
  • 4 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 110
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 174 :
  • โรงงาน 2 แห่ง ส่งเครื่องส่งสัญญาณวิทยุไปที่บริษัท 2 แห่ง จงหาใช้จ่ายในการขนส่งที่เกิดขึ้น ด้วยวิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์ เพื่อหาคำตอบเบื้องต้น ซึ่งแสดงข้อมูลของต้นทุนการขนส่ง ดังนี้

     

                                                                                                            ไป

                                                                       บริษัท 1                   บริษัท 2         กำลังผลิต

    จาก   โรงงาน 1                                            3                             6                      90

     

             โรงงาน 2                                              4                              5                   130

     

    ความต้องการของคลังสินค้า                     80                          140                220

     

    กำหนดให้ Xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไป บริษัท j

  • 1 : 940
  • 2 : 950
  • 3 : 880
  • 4 : 800
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 175 :
  • โรงงาน 2 แห่ง ส่งเครื่องส่งสัญญาณวิทยุไปที่บริษัท 2 แห่ง จงหาปริมาณการขนส่งที่เกิดขึ้นทุกๆ เส้นทาง ด้วยวิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์ เพื่อหาคำตอบเบื้องต้น ซึ่งแสดงข้อมูลของต้นทุนการขนส่ง ดังนี้

     

                                                                                                      ไป

                                                              บริษัท 1                   บริษัท 2            กำลังผลิต

    จาก โรงงาน 1                                      3                             6                           90

     

           โรงงาน 2                                       4                              5                        140

     

    ความต้องการของคลังสินค้า            80                          150                      230

     

    กำหนดให้ Xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไป บริษัท j

  • 1 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 130
  • 2 : X11 = 80, X12 = 12, X21 = 100
  • 3 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 120
  • 4 : X11 = 80, X12 = 10, X21 = 140
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 176 :
  • โรงงาน 2 แห่ง ส่งเครื่องส่งสัญญาณวิทยุไปที่บริษัท 2 แห่ง จงหาค่าใช้จ่ายในการขนส่งที่เกิดขึ้น ด้วยวิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์ เพื่อหาคำตอบเบื้องต้น ซึ่งแสดงข้อมูลของต้นทุนการขนส่ง ดังนี้

     

                                                                             ไป

                                                        บริษัท 1                   บริษัท 2         กำลังผลิต

    จาก โรงงาน 1                                    3                             6                 90

     

            โรงงาน 2                                     4                              5               140

     

    ความต้องการของคลังสินค้า            80                          150              230

     

    กำหนดให้ Xij เป็นปริมาณขนส่งจากโรงงาน i ไป บริษัท j

  • 1 : 1,040
  • 2 : 1,950
  • 3 : 1,880
  • 4 : 1,000
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 177 :
  • ข้อใดแทนขั้นตอนในการหาคำตอบด้วยวิธีการประมาณของโวเกลที่ถูกต้อง
  • 1 :

    - จากตารางรูปแบบปัญหาของการขนส่ง ทำการหาค่าผลต่างระหว่างการขนส่งต่ำสุดกับค่าซึ่งต่ำรองลงมาทั้งทางด้านแถวและสดมภ์ (Penalty)

    -   พิจารณาผลต่างที่ได้ว่าค่าใดมีค่ามากที่สุดทั้งทางด้านแถวและสดมภ์

    -   พิจารณาในแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าดังกล่าวอยู่ แล้วเติมตัวเลขของอุปสงค์หรืออุปทาน ซึ่งต้องเลือกจากการเปรียบเทียบให้ได้ค่าที่มากที่สุด

    -   ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของข้อจำกัดด้านอุปทานให้ตัดแถวที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของขอ้จำกัดด้านอุปสงค์ให้ตัดสดมภ์ที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป แต่ถ้าอุปสงค์และอุปทานที่ปลายของช่องดังกล่าวเท่ากัน ให้ตัดแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าขนส่งในแถวหรือสดมภ์ที่มากกว่าออกไป

    - ทำซ้ำตั้งแต่ขั้นแรกจนครบทุกขั้นจนกว่าจะเติมตัวเลขได้ครบตามข้อจำกัดด้านอุปทานและอุปสงค์

  • 2 :

    - จากตารางรูปแบบปัญหาของการขนส่ง ทำการหาค่าผลต่างระหว่างการขนส่งต่ำสุดกับค่าซึ่งต่ำรองลงมาทั้งทางด้านแถวและสดมภ์ (Penalty)

    -   พิจารณาผลต่างที่ได้ว่าค่าใดมีค่าน้อยที่สุดทั้งทางด้านแถวและสดมภ์

    -   พิจารณาในแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าดังกล่าวอยู่ แล้วเติมตัวเลขของอุปสงค์หรืออุปทาน ซึ่งต้องเลือกจากการเปรียบเทียบให้ได้ค่าที่น้อยที่สุด

    -   ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของข้อจำกัดด้านอุปทานให้ตัดแถวที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของขอ้จำกัดด้านอุปสงค์ให้ตัดสดมภ์ที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป แต่ถ้าอุปสงค์และอุปทานที่ปลายของช่องดังกล่าวเท่ากัน ให้ตัดแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าขนส่งในแถวหรือสดมภ์ที่มากกว่าออกไป

    - ทำซ้ำตั้งแต่ขั้นแรกจนครบทุกขั้นจนกว่าจะเติมตัวเลขได้ครบตามข้อจำกัดด้านอุปทานและอุปสงค์

  • 3 :

    - จากตารางรูปแบบปัญหาของการขนส่ง ทำการหาค่าผลต่างระหว่างการขนส่งสูงสุดกับค่าซึ่งสูงรองลงมาทั้งทางด้านแถวและสดมภ์ (Penalty)

    -   พิจารณาผลต่างที่ได้ว่าค่าใดมีค่ามากที่สุดทั้งทางด้านแถวและสดมภ์

    -   พิจารณาในแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าดังกล่าวอยู่ แล้วเติมตัวเลขของอุปสงค์หรืออุปทาน ซึ่งต้องเลือกจากการเปรียบเทียบให้ได้ค่าที่น้อยที่สุด

    -   ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของข้อจำกัดด้านอุปทานให้ตัดแถวที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของขอ้จำกัดด้านอุปสงค์ให้ตัดสดมภ์ที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป แต่ถ้าอุปสงค์และอุปทานที่ปลายของช่องดังกล่าวเท่ากัน ให้ตัดแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าขนส่งในแถวหรือสดมภ์ที่มากกว่าออกไป

    - ทำซ้ำตั้งแต่ขั้นแรกจนครบทุกขั้นจนกว่าจะเติมตัวเลขได้ครบตามข้อจำกัดด้านอุปทานและอุปสงค์

  • 4 :

    - จากตารางรูปแบบปัญหาของการขนส่ง ทำการหาค่าผลต่างระหว่างการขนส่งต่ำสุดกับค่าซึ่งต่ำรองลงมาทั้งทางด้านแถวและสดมภ์ (Penalty)

    -   พิจารณาผลต่างที่ได้ว่าค่าใดมีค่ามากที่สุดทั้งทางด้านแถวและสดมภ์

    -   พิจารณาในแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าดังกล่าวอยู่ แล้วเติมตัวเลขของอุปสงค์หรืออุปทาน ซึ่งต้องเลือกจากการเปรียบเทียบให้ได้ค่าที่น้อยที่สุด

    -   ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของข้อจำกัดด้านอุปทานให้ตัดแถวที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป ถ้าเลขที่เติมเต็มจำนวนของขอ้จำกัดด้านอุปสงค์ให้ตัดสดมภ์ที่ได้เติมตัวเลขนั้นออกไป แต่ถ้าอุปสงค์และอุปทานที่ปลายของช่องดังกล่าวเท่ากัน ให้ตัดแถวหรือสดมภ์ที่มีค่าขนส่งในแถวหรือสดมภ์ที่มากกว่าออกไป

    - ทำซ้ำตั้งแต่ขั้นแรกจนครบทุกขั้นจนกว่าจะเติมตัวเลขได้ครบตามข้อจำกัดด้านอุปทานและอุปสงค์

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 178 :
  • บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่งมี 3 โรงงาน คือ A, B, และ C ส่งให้ตัวแทน 4 แห่ง คือ 1,2,3 และ 4 โดยโรงงาน A มีกำลังการผลิต 500 เครื่อง, โรงงาน B มีกำลังการผลิต 700 เครื่อง, และ โรงงาน C มีกำลังการผลิต 800 เครื่อง และตัวแทน 1 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 400 เครื่อง, ตัวแทน 2 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 900 เครื่อง, ตัวแทน 3 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 200 เครื่อง, และ ตัวแทน 4 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 500 เครื่อง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการขนส่งจากโรงงานไปยังตัวแทนแสดงดังตาราง หากพบว่าค่า Penalty ของแถว A, B, C และ คอลัมน์ 1, 2, และ 3 มีค่าเท่ากับ 2, 2, 5, 4, 5, และ 6 ของการหาคำตอบด้วยวิธี Vogel’s Approximation Method (VAM) จงหาค่าของ Penalty สำหรับคอลัมน์ 4 ในรอบนี้

     

  • 1 : 3
  • 2 : 9
  • 3 : 1
  • 4 : 2
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 179 :
  • บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่งมี 3 โรงงาน คือ A, B, และ C ส่งให้ตัวแทน 4 แห่ง คือ 1,2,3 และ 4 โดยโรงงาน A มีกำลังการผลิต 500 เครื่อง, โรงงาน B มีกำลังการผลิต 700 เครื่อง, และ โรงงาน C มีกำลังการผลิต 800 เครื่อง และตัวแทน 1 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 400 เครื่อง, ตัวแทน 2 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 900 เครื่อง, ตัวแทน 3 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 200 เครื่อง, และ ตัวแทน 4 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 500 เครื่อง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการขนส่งจากโรงงานไปยังตัวแทนแสดงดังตาราง หากพบว่าค่า Penalty ของแถว A, B, C และ คอลัมน์ 1, 2, 3 และ 4 มีค่าเท่ากับ 2, 2, 5, 4, 5, 6 และ 2 ของการหาคำตอบด้วยวิธี Vogel’s Approximation Method (VAM) จงหาค่าของปริมาณที่ต้องการขนส่งในรอบนี้ และจัดส่งจากโรงงานใดไปยังปลายทางใด

  • 1 : 500 และจากโรงงาน C ไปยังปลายทาง 3
  • 2 : 400 และจากโรงงาน B ไปยังปลายทาง 1
  • 3 : 200 และจากโรงงาน A ไปยังปลายทาง 3
  • 4 : 200 และจากโรงงาน A ไปยังปลายทาง 4
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 180 :
  • บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่งมี 3 โรงงาน คือ A, B, และ C ส่งให้ตัวแทน 4 แห่ง คือ 1,2,3 และ 4 โดยโรงงาน A มีกำลังการผลิต 500 เครื่อง, โรงงาน B มีกำลังการผลิต 700 เครื่อง, และ โรงงาน C มีกำลังการผลิต 800 เครื่อง และตัวแทน 1 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 400 เครื่อง, ตัวแทน 2 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 900 เครื่อง, ตัวแทน 3 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 200 เครื่อง, และ ตัวแทน 4 มีความต้องการโทรทัศน์จำนวน 500 เครื่อง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการขนส่งจากโรงงานไปยังตัวแทนแสดงดังตารางต่อไปนี้

     

    ตัวแทน 1

    ตัวแทน 2

    ตัวแทน 3

    ตัวแทน 4

    โรงงาน A

    12

    13

    4

    6

    โรงงาน B

    6

    4

    10

    11

    โรงงาน C

    10

    9

    12

    4

    จงจำลองฟังก์ชันข้อจำกัดทรัพยากร ของโรงงาน A

    ถ้ากำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณโทรทัศน์ที่มีการขนส่งจากโรงงาน i (A,B,C) ไปยัง ตัวแทนจำหน่าย j (1,2,3,4)

  • 1 : XA1 + XA2 + XA3 + XA4   500
  • 2 : XA1 + XA2 + XA3 + XA4   400
  • 3 : 2XA1 + XA2 + XA3 + XA4 500
  • 4 : XA1 + XA2 + XA3           800
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 181 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง หากต้องการใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์ หรือ วิธี VAM สามารถกระทำได้หรือไม่

  • 1 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • 2 : ไม่สามารถกระทำได้เนื่องจากค่าใช้จ่ายในการขนส่งจากต้นทางไปยังปลายทางมีค่าสูงมาก
  • 3 : ไม่สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • 4 : สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 182 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีวิธีการจัดการการขนส่งอย่างไร หากกำหนดให้ใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์

  • 1 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • 2 :

    XA1 = 15

    XB1 = 5

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • 3 :

    XA1 = 5

    XB1 = 0

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • 4 :

    XA1 = 5

    XB1 = 5

    XB2 = 5

    XC2 = 10

    XC3 = 10

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 183 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีวิธีการจัดการการขนส่งอย่างไร หากกำหนดให้ใช้วิธี VAM

  • 1 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • 2 :

    XA3 = 5

    XB1 = 5

    XB2 = 10

    XC1 = 15

  • 3 :

    XA1 = 5

    XB1 = 0

    XB2 = 0

    XC2 = 10

  • 4 :

    XA1 = 5

    XB1 = 5

    XB2 = 5

    XC2 = 10

    XC3 = 10

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 184 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีค่าใช้จ่ายในการขนส่งเท่าใด หากกำหนดให้ใช้วิธี VAM

  • 1 : 15
  • 2 : 5M+3
  • 3 : 35
  • 4 : M+30
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 185 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง ความแตกต่างของค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นระหว่างวิธีนอร์ธเวสต์คอร์-เนอร์และวิธี VAM

  • 1 : 15M-35
  • 2 : 5M+20
  • 3 : 35
  • 4 : M+30
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 186 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีสมการเป้าหมายอย่างไร

  • 1 : Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3
  • 2 : Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3
  • 3 : Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3 + 0XC1 + 2XC2 + 3XC3
  • 4 : Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3 + 0XC1 + 2XC2 + 3XC3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 187 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร

  • 1 :

    Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2+ MXB3

    S.T.

     กำลังการผลิต

     XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 15

     ความต้องการของผู้แทนจำหน่าย

     XA1 + XB1 + XC1 = 20

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

     ตัวแปรทุกตัวมีค่าเป็นบวก

     Xij 0 ; Xij = Integer

  • 2 :

    Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2+ MXB3

    S.T.

     กำลังการผลิต

     XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 15

     ความต้องการของผู้แทนจำหน่าย

     XA1 + XB1 + XC1 = 20

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

     ตัวแปรทุกตัวมีค่าเป็นบวก

     Xij 0 ; Xij = Integer

  • 3 :

    Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2+ MXB3 + 0XC1 + 2XC2+ 3XC3

    S.T.

     กำลังการผลิต

     XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 15

     ความต้องการของผู้แทนจำหน่าย

     XA1 + XB1 + XC1 = 20

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

     ตัวแปรทุกตัวมีค่าเป็นบวก

     Xij 0 ; Xij = Integer

  • 4 :

    Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2+ MXB3 + 0XC1 + 2XC2+ 3XC3

    S.T.

     กำลังการผลิต

     XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 15

     ความต้องการของผู้แทนจำหน่าย

     XA1 + XB1 + XC1 = 20

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

     ตัวแปรทุกตัวมีค่าเป็นบวก

     Xij 0 ; Xij = Integer

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 188 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง หากต้องการใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์-เนอร์หรือวิธี VAM สามารถกระทำได้หรือไม่

  • 1 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • 2 : ไม่สามารถกระทำได้เนื่องจากค่าใช้จ่ายในการขนส่งจากต้นทางไปยังปลายทางมีค่าสูงมาก
  • 3 : ไม่สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • 4 : สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 189 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีวิธีการจัดการขนส่งอย่างไร หากกำหนดให้ใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์-เนอร์

  • 1 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • 2 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 15

    XC--->Dummy = 5

  • 3 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 0

    XC2 = 10

    XC3 = 5

    XC--->Dummy = 5

  • 4 :

    XA1 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 5

    XC2 = 10

    XC3 = 5

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 190 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีค่าใช้จ่ายในการขนส่งเท่าใด หากกำหนดให้ใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์

  • 1 : 5M+30
  • 2 : 5M-40
  • 3 : 5M+40
  • 4 : M+40
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 191 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีวิธีการจัดการขนส่งอย่างไร หากกำหนดให้ใช้วิธี VAM

  • 1 :

    XA2 = 15

    XB1 = 5

    XB2 = 5

    XB?Dummy = 5

    XC1 = 15

    XC3 = 5

    XC?Dummy = 5

  • 2 :

    XA2 = 5

    XB1 = 15

    XB2 = 5

    XB?Dummy = 5

    XC1 = 15

    XC3 = 5

    XC?Dummy = 5

  • 3 :

    XA2 = 5

    XB1 = 5

    XB2 = 15

    XB?Dummy = 5

    XC1 = 15

    XC3 = 5

    XC?Dummy = 5

  • 4 :

    XA2 = 5

    XB1 = 5

    XB2 = 5

    XB?Dummy = 5

    XC1 = 15

    XC3 = 5

    XC?Dummy = 5

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 192 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีค่าใช้จ่ายในการขนส่งเท่าใด หากกำหนดให้ใช้วิธี VAM

  • 1 : 15
  • 2 : 14
  • 3 : 13
  • 4 : 12
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 193 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูล

    อื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง ความแตกต่างของค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นระหว่างวิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์และวิธี VAM

  • 1 : 5M+20
  • 2 : 5M-20
  • 3 : 5M-25
  • 4 : 5M+25
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 194 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีสมการเป้าหมายอย่างไร

  • 1 : Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3 + 0XC1 + 2XC2 + 3XC3
  • 2 : Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3 + 0XC1 + 3XC2 + 2XC3
  • 3 : Min Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3
  • 4 : Max Z(X) = MXA1 + 0XA2 + 1XA3 + 0XB1 + 1XB2 + MXB3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 195 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 3 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรในด้านความสามารถในการจัดเก็บอย่างไร

  • 1 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 10

     XA2 + XB2 + XC2 = 20

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

  • 2 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 10

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

  • 3 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 20

     XA2 + XB2 + XC2 = 10

     XA3 + XB3 + XC3 = 5

  • 4 :

    XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 15

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 196 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 2 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 4 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง หากต้องการใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์-เนอร์หรือวิธี VAM สามารถกระทำได้หรือไม่

  • 1 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • 2 : ไม่สามารถกระทำได้เนื่องจากค่าใช้จ่ายในการขนส่งจากต้นทางไปยังปลายทางมีค่าสูงมาก
  • 3 : ไม่สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • 4 : สามารถกระทำได้ เนื่องจากผลรวมของความต้องการปลายทางเท่ากับผลรวมของความสามารถในผลิตจากต้นทาง
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 197 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 2 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 4 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีวิธีการจัดการการขนส่งอย่างไร หากกำหนดให้ใช้วิธีนอร์ธเวสต์คอร์เนอร์

  • 1 :

     XA1 + XA2 + XA3 = 5

     XB1 + XB2 + XB3 = 15

     XC1 + XC2 + XC3 = 20

  • 2 :

    XA1 = 10

    XA2 = 0

    XB2 = 10

    XB3 = 10

    XB4 = 20

  • 3 :

    XA1 = 50

    XA2 = 10

    XB2 = 10

    XB3 = 10

    XB4 = 20

  • 4 :

    XA1 = 50

    XA2 = 0

    XB2 = 10

    XB3 = 10

    XB4 = 20

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 198 :
  • ในการจัดส่งสินค้าซึ่งมีโรงงานผลิตอยู่เป็นจำนวน 2 แห่ง และมีคลังสินค้าในการจัดเก็บเพื่อรอการจำหน่ายอยู่เป็นจำนวน 4 แห่ง โดยมีค่าขนส่งแสดงดังตารางด้านล่างนี้

    กำหนดให้

     Xij คือ ปริมาณการขนส่งจากต้นทาง i ไปยังปลายทาง j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้น จากข้อมูลข้างต้นสำหรับปัญหาการขนส่ง มีสมการเป้าหมายอย่างไร

  • 1 : Min Z(X) = 10XA1 + 3XA2 + 5XA3 + 4XA4  + 2XB1 + 0XB2 + 0XB3 + MXB4
  • 2 : Max Z(X) = 10XA1 + 3XA2 + 5XA3 + 4XA4  + 2XB1 + 0XB2 + 0XB3 + MXB4
  • 3 : Max Z(X) = MXA1 + 3XA2 + 5XA3 + 4XA4  + 2XB1 + 0XB2 + 0XB3 + MXB4
  • 4 : Min Z(X) = MXA1 + 3XA2 + 5XA3 + 4XA4  + 2XB1 + 0XB2 + 0XB3 + MXB4
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 199 :
  • 1 : d3 = 9
  • 2 : d3 = 7
  • 3 : d3 = 5
  • 4 : d3 = 0
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 200 :
  • 1 : d9= 25
  • 2 : d9= 20
  • 3 : d9= 15
  • 4 : d9= 10
  • 5 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
เนื้อหาวิชา : 176 : 05 Assignment Problem
ข้อที่ 201 :
  • พิจารณา Cost Matrix ที่แสดงต้นทุนในการที่พนักงานแต่ละคนปฏิบัติงานแต่ละชนิด แล้วให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
      งาน W งาน X งาน Y งาน Z
    พนักงาน A 1 4 6 3
    พนักงาน B 9 7 10 9
    พนักงาน C 4 5 11 7
    พนักงาน D 8 7 8 5
  • 1 : ต้นทุนรวมของการมอบหมายงานทั้งหมดสามารถทำได้ต่ำถึง 18
  • 2 : ต้นทุนรวมของการมอบหมายงานทั้งหมดสามารถทำได้ต่ำถึง 21
  • 3 : ต้นทุนรวมของการมอบหมายงานทั้งหมดไม่สามารถทำได้ต่ำกว่า 24
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 202 :
  • เลขานุการคณะวิศวกรรมศาสตร์ กำลังพิจารณามอบหมายงานให้แก่หัวหน้างาน 4 หน่วย ทุกๆ คนสามารถทำงานได้เหมือนกัน แต่ความถนัดในงานแต่ละอย่างไม่ทัดเทียมกัน การที่ได้ทำงานที่ถนัดจะทำให้การทำงานมีความรวดเร็ว มีข้อผิดพลาดเล็กน้อย ไม่ต้องทำการแก้ไขมาก เป็นผลให้เกิดค่าใช้จ่ายในการทำงานต่ำ ทั้งนี้เลขาฯ ได้ทำการประมาณค่าใช้จ่ายจากความผิดพลาดที่เกิดขึ้นของแต่ละหัวหน้างาน ดังตารางต่อไปนี้
    หัวหน้างาน ชนิดของงาน
    1 2 3 4 5
    R 10 30 20 50 0
    S 60 10 0 10 40
    T 50 0 20 30 30
    D 20 60 0 70 10
    F 0 20 30 0 60
    จากตารางข้างต้น ควรจัดหัวหน้างาน R ให้กับงานชนิดใด
  • 1 : 1
  • 2 : 3
  • 3 : 4
  • 4 : 5
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 203 :
  • เลขานุการคณะวิศวกรรมศาสตร์ กำลังพิจารณามอบหมายงานให้แก่หัวหน้างาน 4 หน่วย ทุกๆ คนสามารถทำงานได้เหมือนกัน แต่ความถนัดในงานแต่ละอย่างไม่ทัดเทียมกัน การที่ได้ทำงานที่ถนัดจะทำให้การทำงานมีความรวดเร็ว มีข้อผิดพลาดเล็กน้อย ไม่ต้องทำการแก้ไขมาก เป็นผลให้เกิดค่าใช้จ่ายในการทำงานต่ำ ทั้งนี้เลขาฯ ได้ทำการประมาณค่าใช้จ่ายจากความผิดพลาดที่เกิดขึ้นของแต่ละหัวหน้างาน ดังตารางต่อไปนี้
    หัวหน้างาน ชนิดของงาน
    1 2 3 4 5
    R 10 30 20 50 0
    S 60 10 0 10 40
    T 50 0 20 30 30
    D 20 60 0 70 10
    F 0 20 30 0 60
    จากตารางข้างต้น ควรจัดหัวหน้างาน D ให้กับงานชนิดใด
  • 1 : 1
  • 2 : 3
  • 3 : 4
  • 4 : 5
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 204 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีวิธีการจัดการทำงานอย่างไร ที่ทำให้เกิดค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุด
  • 1 :

    A ? 2

    B ? 3

    C ? 1

  • 2 :

    A ? 1

    B ? 2

    C ? 3

  • 3 :

    A ? 1

    B ? 3

    C ? 2

  • 4 : ข้อ 1  2  และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 205 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุดเท่าใด
  • 1 : 6
  • 2 : 7
  • 3 : 8
  • 4 : 9
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 206 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Min Z(X) = 5XA1 + 6XB1 + 2XC1 + 7XA2 + 5XB2 + 0XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3
  • 2 : Max Z(X) = 5XA1 + 6XB1 + 2XC1 + 7XA2 + 5XB2 + 0XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3
  • 3 : Min Z(X) = 7XA1 + 5XB1 + 0XC1 + 5XA2 + 6XB2 + 2XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3
  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 207 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA3 + XB3 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA1 + XA2 + XA3 = 1

    XB1 + XB2 + XB3 = 1

    XC1 + XC2 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA3 + XB3 + XC3 = 1

    XA1 + XA2 + XA3 = 1

    XB1 + XB2 + XB3 = 1

    XC1 + XC2 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 208 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Min Z(X) = 7XA1 + 5XB1 + 0XC1 + 5XA2 + 6XB2 + 2XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Max Z(X) = 5XA1 + 6XB1 + 2XC1 + 7XA2 + 5XB2 + 0XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Min Z(X) = 5XA1 + 6XB1 + 2XC1 + 7XA2 + 5XB2 + 0XC2 + 9XA3 + 3XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 209 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 10 8 5
    B 15 4 9
    C 6 2 8
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีวิธีการจัดการทำงานอย่างไร ที่ทำให้เกิดค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุด
  • 1 :

     

    A ? 2

    B ? 3

    C ? 1

  • 2 :

     

    A ? 3

    B ? 2

    C ? 1

  • 3 :

     

    A ? 1

    B ? 3

    C ? 2

  • 4 : ข้อ 1, 2, และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 210 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 10 8 5
    B 15 4 9
    C 6 2 8
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุดเท่าใด
  • 1 : 15
  • 2 : 16
  • 3 : 17
  • 4 : 18
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 211 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 10 8 5
    B 15 4 9
    C 6 2 8
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Min Z(X) = 15XA1 + 10XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 2XB2 + 4XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3
  • 2 : Max Z(X) = 10XA1 + 15XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 4XB2 + 2XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 3XC3
  • 3 : Min Z(X) = 10XA1 + 15XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 4XB2 + 2XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3
  • 4 : Max Z(X) = 15XA1 + 10XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 2XB2 + 4XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 212 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 10 8 5
    B 15 4 9
    C 6 2 8
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA3 + XB3 + XC3 = 1

    XA1 + XA2 + XA3 = 1

    XB1 + XB2 + XB3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    XA1 + XA2 + XA3 = 1

    XB1 + XB2 + XB3 = 1

    XC1 + XC2 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA3 + XB3 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1

    XA2 + XB2 + XC2 = 1

    XA3 + XB3 + XC3 = 1

    XA1 + XA2 + XA3 = 1

    XB1 + XB2 + XB3 = 1

    XC1 + XC2 + XC3 = 1

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 213 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 10 8 5
    B 15 4 9
    C 6 2 8
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Min Z(X) = 15XA1 + 10XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 2XB2 + 4XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Max Z(X) = 10XA1 + 15XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 4XB2 + 2XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Min Z(X) = 10XA1 + 15XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 4XB2 + 2XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    Max Z(X) = 15XA1 + 10XB1 + 6XC1 + 8XA2 + 4XB2 + 2XC2 + 5XA3 + 9XB3 + 8XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 214 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 4 2 3
    B 5 6 8
    C 4 7 9
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีวิธีการจัดการทำงานอย่างไร ที่ทำให้เกิดค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุด
  • 1 :

     

    A ? 2

    B ? 3

    C ? 1

  • 2 :

     

    A ? 3

    B ? 2

    C ? 1

  • 3 :

     

    A ? 1

    B ? 3

    C ? 2

  • 4 : ข้อ 1, 2, และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 215 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 4 2 3
    B 5 6 8
    C 4 7 9
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุดเท่าใด
  • 1 : 12
  • 2 : 13
  • 3 : 14
  • 4 : 15
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 216 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 4 2 3
    B 5 6 8
    C 4 7 9
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Max Z(X) = 3XA1 + 8XB1 + 9XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 4XA3 + 5XB3 + 4XC3
  • 2 : Min Z(X) = 4XA1 + 5XB1 + 4XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 3XA3 + 8XB3 + 9XC3
  • 3 : Max Z(X) = 4XA1 + 5XB1 + 4XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 3XA3 + 8XB3 + 9XC3
  • 4 : Min Z(X) = 3XA1 + 8XB1 + 9XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 4XA3 + 5XB3 + 4XC3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 217 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 4 2 3
    B 5 6 8
    C 4 7 9
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

     XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 218 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่เสียค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 4 2 3
    B 5 6 8
    C 4 7 9
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Max Z(X) = 3XA1 + 8XB1 + 9XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 4XA3 + 5XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Min Z(X) = 4XA1 + 5XB1 + 4XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 3XA3 + 8XB3 + 9XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Max Z(X) = 4XA1 + 5XB1 + 4XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 3XA3 + 8XB3 + 9XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    Min Z(X) = 3XA1 + 8XB1 + 9XC1 + 2XA2 + 6XB2 + 7XC2 + 4XA3 + 5XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 219 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่ให้ค่าผลตอบแทนที่สูงที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีผลตอบแทนที่สูงที่สุดเท่าใด
  • 1 : 15
  • 2 : 16
  • 3 : 17
  • 4 : 18
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 220 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่ให้ค่าผลตอบแทนที่สูงที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Max Z(X) = 5XA1 + 7XA2 + 9XA3 + 6XB1 + 5XB2 + 3XB3 + 2XC1 + 0XC2 + 4XC3
  • 2 : Min Z(X) = 5XA1 + 7XA2 + 9XA3 + 6XB1 + 5XB2 + 3XB3 + 2XC1 + 0XC2 + 4XC3
  • 3 : Max Z(X) = 2XA1 + 0XB1 + 4XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 5XA3 + 7XB3 + 9XC3
  • 4 : Min Z(X) = 2XA1 + 0XB1 + 4XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 5XA3 + 7XB3 + 9XC3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 221 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่ให้ค่าผลตอบแทนที่สูงที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 : ข้อมูลไม่เพียงพอ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 222 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่ให้ค่าผลตอบแทนที่สูงที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้
    วิศวกร โครงงาน
    1 2 3
    A 5 7 9
    B 6 5 3
    C 2 0 4
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Max Z(X) = 5XA1 + 7XB1 + 9XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 2XA3 + 0XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Min Z(X) = 5XA1 + 7XB1 + 9XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 2XA3 + 0XB3 + 4XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Max Z(X) = 2XA1 + 0XB1 + 4XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 5XA3 + 7XB3 + 9XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    Min Z(X) = 2XA1 + 0XB1 + 4XC1 + 6XA2 + 5XB2 + 3XC2 + 5XA3 + 7XB3 + 9XC3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 223 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A 4 7 6 5
    พนักงาน B 6 9 4 3
    พนักงาน C 4 8 0 1
    พนักงาน D 5 7 9 3
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีค่าใช้จ่ายต่ำที่สุดเท่าใด
  • 1 : 13
  • 2 : 14
  • 3 : 15
  • 4 : 16
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 224 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A 4 7 6 5
    พนักงาน B 6 9 4 3
    พนักงาน C 4 8 0 1
    พนักงาน D 5 7 9 3
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Min Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3
  • 2 : Max Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3 + 5XA4    + 7XB4 + 9XC4 + 3XD4
  • 3 : Min Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3 + 5XA4 + 7XB4 + 9XC4 + 3XD4
  • 4 : Max Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 225 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A 4 7 6 5
    พนักงาน B 6 9 4 3
    พนักงาน C 4 8 0 1
    พนักงาน D 5 7 9 3
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 226 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A 4 7 6 5
    พนักงาน B 6 9 4 3
    พนักงาน C 4 8 0 1
    พนักงาน D 5 7 9 3
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Min Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Max Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3 + 5XA4 + 7XB4 + 9XC4 + 3XD4

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Min Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3 + 5XA4 + 7XB4 + 9XC4 + 3XD4

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    Max Z(X) = 4XA1 + 7XB1 + 6XC1 + 5XD1 + 6XA2 + 9XB2 + 4XC2 + 3XD2 + 4XA3 + 8XB3 + 0XC3+ 1XD3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 227 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A M 5 7 9
    พนักงาน B 8 6 5 4
    พนักงาน C 3 4 6 5
    พนักงาน D 2 4 8 1
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้นจากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีค่าใช้จ่ายต่ำที่สุดเท่าใด
  • 1 : 12
  • 2 : 13
  • 3 : 14
  • 4 : 15
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 228 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A M 5 7 9
    พนักงาน B 8 6 5 4
    พนักงาน C 3 4 6 5
    พนักงาน D 2 4 8 1
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้นจากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Min Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3 + 2XA4 + 4XB4 + 8XC4 + 1XD4
  • 2 : Max Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3 + 2XA4 + 4XB4 + 8XC4 + 1XD4
  • 3 : Min Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3
  • 4 : Max Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 229 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A M 5 7 9
    พนักงาน B 8 6 5 4
    พนักงาน C 3 4 6 5
    พนักงาน D 2 4 8 1
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้นจากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดด้านทรัพยากรอย่างไร
  • 1 :

     XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

     XA1 + XB1 + XC1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

     XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

     XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 230 :
  • ในการกำหนดงาน 4 งานให้แก่พนักงาน 4 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
      งาน 1 งาน 2 งาน 3 งาน 4
    พนักงาน A M 5 7 9
    พนักงาน B 8 6 5 4
    พนักงาน C 3 4 6 5
    พนักงาน D 2 4 8 1
    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j และ M คือค่าใช้จ่ายที่สูงมากเมื่อเทียบจากข้อมูลอื่นๆ ดังนั้นจากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์อย่างไร
  • 1 :

    Min Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3 + 2XA4 + 4XB4 + 8XC4 + 1XD4

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 2 :

    Max Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3 + 2XA4 + 4XB4 + 8XC4 + 1XD4

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 3 :

    Min Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • 4 :

    Max Z(X) = MXA1 + 5XB1 + 7XC1 + 9XD1 + 8XA2 + 6XB2 + 5XC2 + 4XD2 + 3XA3 + 4XB3 + 6XC3+ 5XD3

    S.T.  

    XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1  

    XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1  

    XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1  

    XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1  

    XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1  

    XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1  

    XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1  

    XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1  

    Xij = 0 or 1

  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 231 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการเป้าหมายอย่างไร
  • 1 : Min Z(X) = aXA1 + dXB1 + gXC1
  • 2 : Min Z(X) = bXA2 + eXB2 + hXC2 + cXA3 + fXB3 + iXC3
  • 3 : Min Z(X) = cXA3 + fXB3 + iXC3
  • 4 : Min Z(X) = aXA1 + dXB1 + gXC1 + bXA2 + eXB2 + hXC2 + cXA3 + fXB3 + iXC3
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 232 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านพนักงาน A อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA1 + XA1 + XA3 = 1
  • 3 : XA1 + XA3 = 1
  • 4 : XA1 + XB1 + XC1 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 233 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านพนักงาน B อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA1 + XA1 + XA3 = 1
  • 3 : XA1 + XA3 = 1
  • 4 : XB1 + XB2 + XB3 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 234 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านพนักงาน C อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA1 + XA1 + XA3 = 1
  • 3 : XC1 + XC2 + XC3 = 1
  • 4 : XB1 + XB2 + XB3 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 235 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านงานชนิดที่ 1 อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA1 + XA1 + XA3 = 1
  • 3 : XC1 + XC2 + XC3 = 1
  • 4 : XA1 + XB1 + XC1 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 236 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านงานชนิดที่ 2 อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA1 + XA1 + XA3 = 1
  • 3 : XA2 + XB2 + XC2 = 1
  • 4 : XA1 + XB1 + XC1 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 237 :
  • ในการกำหนดงาน 3 งานให้แก่พนักงาน 3 คนของบริษัท โดยมีค่าใช้จ่ายในการกำหนดงานแต่ละงานให้แก่พนักงานแต่ละคนตามตารางต่อไปนี้
    พนักงาน งาน
    1 2 3
    A a b c
    B d e f
    C g h i
      กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีสมการหรืออสมการข้อจำกัดทางด้านงานชนิดที่ 3 อย่างไร
  • 1 : XA1 + XA1 = 1
  • 2 : XA3 + XB3 + XC3 = 1
  • 3 : XA2 + XB2 + XC2 = 1
  • 4 : XA1 + XB1 + XC1 = 1
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 238 :
  • คำกล่าวใดถูกต้องเกี่ยวกับปัญหาการมอบหมายงาน และปัญหาการขนส่ง
  • 1 : Assignment Problem มีส่วนคล้ายคลึงกับ Transportation Problem โดยที่ปัญหาของการมอบหมายงานจะมีต้นทางที่มี Supply เป็น n และปลายทาง ที่มีความต้องการเป็น 1
  • 2 : Assignment Problem มีส่วนคล้ายคลึงกับ Transportation Problem โดยที่ปัญหาของการมอบหมายงานจะมีต้นทางที่มี Supply เป็น 1 และปลายทาง ที่มีความต้องการเป็น 1
  • 3 : Assignment Problem มีส่วนคล้ายคลึงกับ Transportation Problem โดยที่ปัญหาของการมอบหมายงานจะมีต้นทางที่มี Supply เป็น n และปลายทาง ที่มีความต้องการเป็น n
  • 4 : ข้อ 1, 2, และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 239 :
  • ข้อใดเป็นลักษณะเฉพาะของปัญหาการมอบหมายงาน (Assignment Problem)
  • 1 : Xij เป็นตัวแปรไบนารี (มีค่าเป็น 0 หรือ 1) เมื่อ i = 1 , 2 , … , n และ j = 1 , 2 , … , n
  • 2 : ผลลัพธ์มีค่าเป็นเลขจำนวนเต็มหรือเศษส่วน
  • 3 : Xij >= 0
  • 4 : ข้อ 1 และ 3 ถูก
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 240 :
  • ในการมอบหมายงานสำหรับบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีวิศวกรจำนวน 3 คน และมีโครงงานอยู่ 3 โครงงาน ในการนี้ต้องการพิจารณาวิธีการจัดการทำงานของวิศวกรให้กับโครงงานที่ให้ค่าผลตอบแทนที่สูงที่สุด โดยมีตารางสรุปต้นทุนการจัดโครงงานให้แก่วิศวกรแต่ละคน ดังนี้



    กำหนดให้  Xij คือ การจัดคนที่ i ให้กับงานที่ j จากข้อมูลข้างต้นสำหรับการมอบหมายงาน มีวิธีการจัดการทำงานอย่างไร ที่ทำให้เกิดผลตอบแทนที่สูงที่สุด
  • 1 : A ทำงาน 2
    B ทำงาน 3
    C ทำงาน 1
  • 2 : A ทำงาน 3
    B ทำงาน 2
    C ทำงาน 1
  • 3 : A ทำงาน 1
    B ทำงาน 3
    C ทำงาน 2
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
เนื้อหาวิชา : 177 : 06 Queuing Problem
ข้อที่ 241 :
  • ข้อใดเป็นระบบแถวคอยที่มีการจำกัดจำนวนผู้มารับบริการ
  • 1 : ร้านรับซ่อมวิทยุโทรทัศน์
  • 2 : ชุมสายโทรศัพท์ที่เป็นเชื่อมต่อสัญญาณโทรศัพท์
  • 3 : ด่านเก็บเงินทางด่วน
  • 4 : Websites ต่างๆ ใน Internet
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 242 :
  • ข้อใดถูกต้องที่สุดสำหรับระบบแถวคอย
  • 1 : คุณสมบัติเด่นของการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง (Exponential Distribution) คือการที่การแจกแจงนี้สามารถบอกความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ใดๆ มากกว่าหนึ่งครั้ง ในช่วงระยะเวลาสั้นๆได้
  • 2 : ระบบชุมสายโทรศัพท์เป็นระบบแถวคอยที่มีจำนวนช่องบริการเท่ากับจำนวนคู่สาย และมีขนาดของแถวคอยไม่จำกัด (Infinite Queue)
  • 3 : ในการวิเคราะห์ระบบแถวคอย ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้ใช้บริการเข้ามาใน 5 วินาทีถัดจากนี้ ขึ้นอยู่กับว่ามีผู้ใช้บริการในช่วง 5 วินาทีที่ผ่านมาหรือไม่
  • 4 : เหตุผลหลักที่นำเอา การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง (Exponential Distribution) มาใช้ในการวิเคราะห์ทฤษฏีแถวคอย เนื่องจากเป็นการแจกแจงที่ไม่ต้อง ใช้การมาในอดีต มาร่วมใยการวิเคราะห์
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 243 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบสามช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 2 : ระบบสามช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 3 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 4 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 244 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบหลายช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 2 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 3 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 4 : ระบบหลายช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 245 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 2 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 3 : ระบบหลายช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 4 : ระบบหลายช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 246 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 2 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 3 : ระบบหลายช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 4 : ระบบหลายช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 247 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 2 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 3 : ระบบหลายช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 4 : ระบบอนุกรม
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 248 :
  • ข้อใดนำเสนอลักษณะของแถวคอยของรูปต่อไปนี้
  • 1 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหลายแถวคอย
  • 2 : ระบบหนึ่งช่องให้บริการหนึ่งแถวคอย
  • 3 : ระบบหลายช่องทางหลายขั้นตอน
  • 4 : ระบบอนุกรม
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 249 :
  • ข้อใดแทน ค่าใช้จ่ายหลักในที่เกี่ยวข้องกับผู้ให้บริการ (Server) ของระบบแถวคอย
  • 1 : ค่าใช้จ่ายอันเป็นผลมาจากการที่ลูกค้าต้องเสียเวลารอคอย
  • 2 : ค่าจ้างคนทำหน้าที่ให้บริการ
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 250 :
  • ข้อใดแทน ค่าใช้จ่ายหลักในที่เกี่ยวข้องกับค่าใช้จ่ายในการรอคอย ของระบบแถวคอย
  • 1 : ค่าใช้จ่ายอันเป็นผลมาจากการที่ลูกค้าต้องเสียเวลารอคอย
  • 2 : ค่าจ้างคนทำหน้าที่ให้บริการ
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 251 :
  • ข้อมูลทางสถิติใดมีอิทธิพลต่อประสิทธิภาพของระบบแถวคอย
  • 1 : ค่าเฉลี่ยและการแจกแจงของจำนวนลูกค้าในแถวคอย
  • 2 : ค่าเฉลี่ยและการแจกแจงของจำนวนลูกค้าในระบบ
  • 3 : สถานะของส่วนให้บริการคือ ว่าง หรือกำลังทำงานอยู่
  • 4 : ถูกทุกข้อ
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 252 :
  • ความสัมพันธ์ของพารามิเตอร์ในปัญหาระบบแถวคอยข้อใดถูกต้อง

  • 1 :
  • 2 : ข้อมูลไม่สมบูรณ์
  • 3 :
  • 4 :
  • 5 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 4
ข้อที่ 253 :
  • ถ้ากำหนดให้พารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาระบบแถวคอยแสดงด้านล่าง จงตอบคำถามว่าข้อใดถูกต้อง

  • 1 :
  • 2 :
  • 3 :
  • 4 : ข้อมูลไม่สมบูรณ์
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 254 :
  • ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
  • 1 : เวลารอคอย หมายถึง ช่วงเวลาที่ผู้ให้บริการ (Server) รอคอยลูกค้า
  • 2 : เวลาในระบบ หมายถึง ช่วงเวลาที่นับตั้งแต่ลูกค้าเข้าสู่ระบบจนกระทั่งได้รับบริการแล้วเสร็จแล้วออกไปจากระบบ
  • 3 : ข้อ 1 และ 2  ถูก
  • 4 : ข้อมูลไม่สมบูรณ์
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 255 :
  • ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
  • 1 : เวลารอคอย หมายถึง ช่วงเวลาที่ผู้รับบริการ (Customer) ใช้ไปสำหรับการรอคอย
  • 2 : เวลาในระบบ หมายถึง ช่วงเวลาที่นับตั้งแต่ลูกค้าเข้าสู่ระบบจนกระทั่งได้รับบริการแล้วเสร็จแล้วออกไปจากระบบ
  • 3 : ถูกทั้งข้อ 1 และ 2
  • 4 : ข้อมูลไม่สมบูรณ์
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 256 :
  • หากกำหนดให้ระบบแถวคอยมีคุณสมบัติดังนี้ ข้อใดต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง
  • 1 :
  • 2 :
  • 3 :
  • 4 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 257 :
  • หากกำหนดให้ระบบแถวคอยมีคุณสมบัติดังนี้ ข้อใดต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง
  • 1 :
  • 2 :
  • 3 :
  • 4 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 2
ข้อที่ 258 :
  • หากกำหนดให้ระบบแถวคอยมีคุณสมบัติดังนี้ ข้อใดต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง
  • 1 :
  • 2 :
  • 3 :
  • 4 :
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 259 :
  • โดยทั่วไประบบแถวคอยจะประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 2 ส่วน คือ
  • 1 : แถวคอย (Queue)
  • 2 : ผู้จัดการ (Manager)
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 1
ข้อที่ 260 :
  • โดยทั่วไประบบแถวคอยจะประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 2 ส่วน คือ
  • 1 : แถวคอย (Queue)
  • 2 : หน่วยบริการ (Server)
  • 3 : ข้อ 1 และ 2 ถูก
  • 4 : ข้อ 1 2 และ 3 ผิด
  • คำตอบที่ถูกต้อง : 3
ข้อที่ 261 :
  • ตัวอย่างของระบบแถวคอยซึ่งประกอบด้วยลูกค้า หน่วยบริการ และลักษณะของการให้บริการ ดังแสดงในตาราง คำตอบสำหรับช่องว่างควรเป็นอย่างไร  

    ระบบ/สถานการณ์

    ลูกค้าของระบบ

    หน่วยบริการ

    ลักษณะของการบริการ

    อู่ล้างรถ

    รถยนต์